Algorithm 上下限

我有以下递归关系：

T(n) = 2T(n/3) +5(n/6) + n

并且不能很好地计算出正确的上下限。
对于上限，我做了：

T(n) = 2T(n/3) +5T(n/3) +n = 7T(n/6) +n

根据主定理，应该是：nlog67

对于下限，我做了：

T(n) = 2T(n/3) +5T(n/3) +n = 7T(n/3) +n

根据主定理，应该是：nlog37

然而，当解决这个问题时，我只得到了“有更好的边界”的部分分数
我做错了什么

T(n)=2*T(n/3)+5*T(n/6)+n

Let
T(n)=c*n^k+o(n^k)

Then
c*n^k+o(n^k)=2*c*(n/3)^k+o((n/3)^k)+5*c*(n/6)^k+o((n/6)^k)+n  

c/6^k*(6^k-2^(k+1)-5)=o(n^k)

k=1.27635...

所以，T（n）≃ c*n1.27635

---

T（n）∈ Θ（n1.27635）

我不明白。我不知道这个公式。你能解释一下你在这里做了什么吗？解是上界还是下界？@atlanteh-两个界。刚才添加了Theta-notation.thx作为答案，但我不理解公式本身，你是如何将t（n）改为c*n^k+o（n^k）的？最后一个阶段：c/6^k*（6^k-2^（k+1）-5）=o（n^k）。太多了@亚特兰蒂斯-对不起，这是我关于T（n）=c*n^k+o（）的错误假设。也可能存在对数因子。短期解决方案失败。但存在长解-在RHS中多次替换T（n）并估计其界。因此，开始将T（n/3）重写为2T（n/9）+5T（n/18）+n/3，以此类推。