Algorithm 使用"；最长递增子序列算法（nlgn）"；

参考：我正在解决嵌套玩偶问题：

我写这部分是为了找到最长的递增子序列（nlgn版本）。例如，如果序列如下：1 2 3 1 2 1

我找到了最大的子序列：“1 2 3”，并将其从 原始序列。序列变为1 2 1

我找到最大的子序列：“12”，然后再次删除它。序列变为1

我找到最大的子序列：“1”，然后将其删除。序列变为空

所以答案是3，3个增加的子序列

我的问题是我得到了TLE（时间限制），我需要一种更好的方法来计算子序列。有一个关于使用“迪尔沃思定理”的提示，但我不知道如何应用它

算法 如果我理解正确的话，你是在试图找到可以打包每个玩偶的最小嵌套玩偶数量，你的算法是在每个阶段贪婪地制作最大的玩偶（最大的意思是它包含的碎片最多），然后重复，直到打包完所有玩偶

换句话说，您正在从偏序集构造链

说：

任何反链中的最大元素数等于最小元素数 集合的任何分区中链的数目

所以你可以通过计算单个反链中的元素来计算链的数量

你可以用一种非常类似于你现在所做的方式来构建反链，通过按宽度降序排列玩偶，然后在高度范围内找到最长的递增子序列

请注意，使用此方法，您可以通过测量反链的长度来获得答案，您只需要运行一次最长的递增子序列算法，因此应该会快得多

例子 在您的（1,1）、（1,1）、（2,2）、（3,3）、（1,1）、（2,2）、（1,1）示例中，我们首先按宽度降序排序：

(3, 3), 
(2, 2), 
(2, 2), 
(1, 1), 
(1, 1), 
(1, 1), 
(1, 1)

然后提取高度：

3,2,2,1,1,1,1

然后找到最长的递增子序列（请注意，每个元素必须与前一个元素相同或更高，因此严格来说，您可以找到最长的非递减子序列）：

---

长度为4，因此答案为4。

谢谢！你能举个小例子吗。例如，如果序列是（1，1），（1，1），（2，2），（3，3），（1，1），（2，2），（1，1），答案应该是4。最长的子序列长度为3。或者（1，1），（1，1），（1，1），（1，1），（1，1）答案是5，最长的子序列是5@nemo我已经在答案中添加了你的例子-这会让事情更清楚吗？非常感谢！！！我要实现它，如果我没有把事情做好，我会回到这里。1，1，1，1是一个“递增的子序列”吗？这些数字并没有增加。在3 2 1 1 1中，最长的递增子序列是2 3和1 2。

1,1,1,1