Algorithm 是否可以创建生成自动图像的算法？

一个句子描述它包含的字符，通常列举字母表中的每个字母，也可能列举它包含的标点符号。以下是wiki页面中给出的示例

这句话用了两个a、两个c、两个d、二十八个e、五个f、三个g、八个h、十一个i、三个l、两个m、十三个n、九个o、两个p、五个r、二十五个t、六个v、十个w、两个x、五个y和一个z

想出一个是很难的，因为你不知道它包含多少字母，直到你完成这个句子。这就是促使我问的问题：是否有可能编写一个算法来创建自动图像？例如，给定参数将是句子的开头作为输入，例如，

“此句子使用”

，并假设它使用与上述

“xa，…yz”

相同的格式

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我并不是要你写一个算法，尽管我很想知道你是否知道有一个算法存在，或者想尝试写一个；相反，我很好奇这个问题一开始是否可以计算。

让我们假设所有计数都小于或等于某个最大值m，m<100。正如OP的链接中提到的，这意味着我们只需要确定这些数字单词中出现的16个字母的计数，因为其他10个字母的计数已经由指定的前缀文本确定，并且不能更改

我认为值得利用的一个特性是，如果我们采用一些（可能不正确的）解决方案并重新排列其中的数字单词，那么字母总数不会改变。因此，如果我们忽略了“命名自己”所花费的字母（例如

two c

中的

c

），那么字母总数只取决于句子中实际存在的多组数字单词。这意味着，我们不必考虑将M个数字字分配给16个字母中的每一个的所有可能的方法，我们可以枚举大小为16或更小的所有多个字组的（更小）集合，它们具有从m个数字的地面集取来的元素，并且对于每一个多集，看看我们是否可以将16个字母以一种只使用每个multiset元素一次的方式匹配到它的元素中

请注意，多组数字可以唯一地表示为非减量数字列表，这使得它们易于枚举

一个字母“适合”一个多重集合意味着什么？假设我们有一组多个数字；这决定了16个字母中每个字母的总计数（对于每个字母，只要将W中所有数字单词中该字母的计数相加即可；对于每个数字单词，除了“1”之外，还要为字母“S”加上1的计数，以说明多元化）。调用这些字母计数f[“A”]表示“A”的频率，等等。假设我们有一个函数etoi（），它的操作方式与C的atoi（）类似，但返回一个数字字的数值。（这只是概念性的；当然，在实践中，我们总是从整数值生成数字单词（我们将保持不变），而不是相反的方式。）然后字母x适合w中的特定数字单词w，当且仅当f[x]+1=etoi（w），因为将字母x本身写入句子会增加其频率1，从而使方程的两边相等

这还不能解决这样一个事实，即如果一个数字单词包含多个字母，则只能为其中一个字母赋值。但事实证明，很容易确定一组给定的多组数字字（表示为不减损的整数列表）是否同时适合任何一组字母：

• 计算W表示的字母频率f[]的总数
• 对这些频率进行排序
• 跳过任何零频率字母。假设有k个这样的
• 对于每个剩余字母，检查其频率是否小于相应位置数字字的数值一。即检查f[k]+1==etoi（W[0]）、f[k+1]+1==etoi（W[1]）等
• 如果且只有所有这些频率一致，我们才有赢家

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上述方法很幼稚，因为它假设我们从一个大小为M的地面集合中选择要放入多集合的单词。对于M>20，这个集合中有很多结构可以利用，但代价是算法稍微复杂化。特别是，与其枚举所有允许数的这个地面集的直多集，不如枚举{“一”、“二”、“十九”、“二十”、“三十”、“四十”、“五十”、“六十”、“七十”、“八十”、“九十”）的多集，然后允许“拟合检测”步骤将10的倍数的数字字与一位数的数字字组合起来。

您正在问两个不同的问题

"is it possible to write an algorithm which could create an autogram?"

有一些算法可以找到自动图像。据我所知，他们使用随机化，这意味着这样的算法可能会为给定的起始文本找到解决方案，但如果它没有找到，那么这并不意味着没有。这就引出了第二个问题

"I'm curious as to whether the problem is computable in the first place."

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可计算意味着有一种算法，对于给定的开始文本，该算法要么输出一个解决方案，要么声明没有解决方案。上述算法不能做到这一点，穷举搜索也不可行。因此我认为这个问题是不可计算的。然而，这是相当学术兴趣。在实践中，随机算法工作得很好。

我认为它不行。我不是要求人们编写算法，正如我在OP中指定的那样，我是在问这是否可能。这不是一个挑战，而是一个普遍可计算性的问题。@NiklasB。长度有一个上限。@n.m.我读了你的参考资料后才意识到。我想一个人可以成为职业选手