Language agnostic 将伪随机数限制在较小范围内的正确方法是什么？

将PRNG值限制在较小范围内的最佳方法是什么？如果使用模数，而旧的最大数不能被新的最大数平均整除，则会偏向

0

到

（旧的最大数-新的最大数-1）

。我认为最好的方法是这样的（这是浮点，不是整数数学）

但我内心深处的某种东西让我质疑这种方法（可能是浮点实现和表示的差异？）

随机数生成器将在硬件和软件平台上产生一致的结果，同时也需要考虑约束

我怀疑上面的伪代码是对的（但不是因为我想的原因）。迈克尔让我用另一种方式思考这个问题。我可以用更小的数字来建模，并测试每一个结果。假设我们有一个PRNG，它产生一个介于0和31之间的随机数，你希望较小的范围是0到9。如果使用模数，则会偏向0、1、2和3。如果使用上面的伪代码，则会偏向0、2、5和7。我不认为有什么好方法可以把一组映射到另一组。到目前为止，我想到的最好方法是重新生成大于

old_max/new_max

的随机数，但这也有深层次的问题（缩短周期、生成新数的时间，直到一个数在正确的范围内，等等）

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我想我可能是天真地处理了这个问题。也许是时候开始对文献进行认真的研究了（一定有人之前已经解决过这个问题）。

我知道这可能不是一个特别有用的答案，但我认为最好的方法是设想几种不同的方法，然后尝试数百万次，然后检查结果集

如果有疑问，请自己尝试

编辑

应该注意的是，许多语言（如C#）都内置了函数限制

int maximumvalue = 20;
Random rand = new Random();

rand.Next(maximumvalue);

只要有可能，您应该使用这些代码，而不是您自己编写的任何代码。不要重新发明轮子。

如果PRNG（）正在生成均匀分布的随机数，那么上面的情况看起来不错。事实上（如果你想衡量平均值等），上述各方面都可以。我想您需要询问与原始PRNG（）相关的错误是什么，以及进一步的操作是否会实质性地增加错误

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如果有疑问，生成一个适当大小的样本集，并在Excel或类似软件中查看结果（检查您的平均值/std.dev等，了解您的期望值）

如果您可以访问PRNG函数（例如，random（）），该函数将生成范围为0的数字，以下是CLR的随机类在受到限制时的工作方式（根据反射器）：

long num=maxValue-minValue；
如果（numPsuedo随机数生成器基本上是生成一个由1和0组成的随机序列，当它们彼此相加时，在基数2中是一个无穷大的数字。每次你从prng中消耗一点，你就是将该数字除以2并保持模。你可以永远这样做，而不会浪费一点

如果您需要[0，N]范围内的数字，则需要相同的，但不是基数2，而是基数N。转换基数基本上很简单。消耗所需的位数，将这些位数的剩余部分返回到prng，以便下次需要某个数字时使用。
此问题类似于仅给定一个p面骰子滚动k面骰子，而不浪费随机数美国

从这个意义上说，根据B.Kloeckner的“”中的引理3，除非“每个素数除以k也除以p”，否则这种浪费是不可避免的。因此，例如，如果p是2的幂（并且任何随机位块都与滚动具有2个面的幂的模具相同）k有除2以外的主要因子，你能做的最好的就是任意接近，不浪费随机性，比如通过分批多卷的p面模具，直到p^n“足够接近”k的幂

我还要谈谈你对重新生成随机数的一些担忧：


“缩短周期”：除了对BIT进行批处理外，还可以通过以下几种方式处理此问题：

使用a（最大循环长度）
在PRNG的实施中添加一个
使用“真”随机数生成器；这不是小事
使用随机性抽取，这在我的和中进行了讨论。然而，随机性抽取涉及的内容非常多
忽略这个问题，尤其是当它不是一个安全应用程序或严重的模拟时


“生成新数字直到一个在正确范围内的时间”：如果你想要无偏随机数，那么任何这样做的算法通常都必须在最坏的情况下永远运行。同样，通过引理3，该算法将在最坏的情况下永远运行，除非“每个素数除以k也除以p”，如果k为10，p为32，则情况并非如此

另请参见问题：，特别是我的答案。
问题中的PRNG生成一个介于0和2^32之间的数字，即使它生成了，我仍然担心浮点不准确会导致系统之间的问题（例如，1/10无法准确表示，因此一些实现选择.09…9和其他.10…01）您还可以看看java.util.Random.nextInt（int），它使用了一种非常聪明的方法来约束结果而不引入偏差。我花了大约一天的时间来理解它的工作原理：）该源代码在哪里可用（对不起，我不是java程序员，我不知道API在哪里）随机检查不是一个好主意，但如果我将数字减少到可管理的程度，我可以测试每个结果（见上文），而伪代码实际上是有偏差的。现在我必须仔细阅读我不太可能理解的文章，唉。嗯，如果我读对了，PRNG会生成浮点（if）或双精度（ou）
int maximumvalue = 20;
Random rand = new Random();

rand.Next(maximumvalue);

 random_num = (int) (random() * max_range);

long num = maxValue - minValue;
if (num <= 0x7fffffffL) {
    return (((int) (this.Sample() * num)) + minValue);
}
return (((int) ((long) (this.GetSampleForLargeRange() * num))) + minValue);