Algorithm 日期计算：计算给定范围内匹配复杂条件的天数，不循环

我正在实现一个带有重复事件的小型日历应用程序。 事件是使用crontab语法指定的

表达式可能非常复杂：

  00 11 28-31 */3 MON#1,MON#2,MONL */2
  ^  ^    ^    ^       ^            ^
  |  |    |    |       |            |
  |  |    |    |       |            * - every even year
  |  |    |    |       * - on first, second and last Monday of month
  |  |    |    * - every third month
  |  |    * - since 28th till 31st days of month
  |  * - at 11AM
  * - first minute of the hour

在准备报告时，我需要计算给定重复事件被触发的次数。现在我使用的是非常简单的方法：只需迭代范围内的所有日期，并检查条件是否匹配，但这似乎效率非常低

所以我的问题是：我能计算出与给定条件匹配的天数吗

谢谢

另外，我在谷歌上搜索了很多次，但没有找到至少一个实现w/o循环。那是NP王国的东西吗