Algorithm 当从单个数字生成阵列时，计算子阵列中的1数

我正在研究这个编码问题：

对于给定的数字n，形成一个列表，并在列表中的相同位置依次插入以下模式：

{楼层（n/2），n%2，楼层（n/2）}

…直到列表中的每个元素都是1或0。现在，计算从l到r（1索引）范围内的1数

解释 从n开始。然后用以下三个元素制作一个列表：

{floor（n/2），n%2，floor（n/2）}

。现在展开--就地--这两个外部元素，考虑到新的n是

楼层（n/2）

此过程将继续，直到n的值降至1或0。因此，它将基本上形成一棵树，从根上的1个节点（n）开始，每层的每个节点都有3个分支

输入格式 三个整数：n，l，r

约束条件

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0 ≤ N  该数组可以看作是二叉树的顺序序列，如果应用简单的算法，二叉树也是递归树

该二叉树具有以下属性：

• 是的

• 其高度h对应于表示n所需的二进制位数。所以在9（0b1001）的情况下，h=4

• 它有2h-1个节点，也是数组表示中的元素数

• 树的深度i处的节点都具有相同的值，并对应于n的第i个最低有效位。我们把这个位叫做ni，i在[1，h]中

• 因此，所有节点的总值等于[1，h]中i的2i-1ni之和，即n

• 深度i处节点的左（或右）子树将对应于为楼层（n/2i）生成的树

要查找与索引j相对应的节点（当基于1时），您可以使用精确的h个二进制数字（如果需要，请加上“0”）获取j的二进制表示，然后 只要表示中有多个“1”，当最左边的数字为“0”时，选择左分支，否则选择右分支。然后删除该数字并重复

然后，我们可以确定在向右移动时忽略的每个左子树的值，将1包含在节点本身中，并获取这些值的总和。 该总数表示索引j左侧的1个值的数量。 这反过来又可以用来知道任何范围内1个值的总和

如果将其转换为算法，您将得到如下代码片段。您可以运行它，输入n、i、j的值并查看结果总和：

函数sumtween（n，i，j）{ 如果（j>=1；i>0&&bitMask>0；位掩码>>=1）{ 让goRight=i&bitMask；//从i中提取一位 让nodeValue=n%2；//在二叉树的当前节点上获取值 n>>=1；//在树中向下一级 if（goRight）sum+=nodeValue+n；//在省略的左子树中添加节点值和值 i-=goRight；//清除i中的位 } 回报金额； } //I/O处理 让输入=document.querySelectorAll（“输入”）； 让结果=document.querySelector（“span”）； 文件。添加的文件列表器（“输入”，刷新）； 函数刷新（）{ 设[n，i，j]=Array.from（inputs，input=>input.value）.map（Number）； 设sum=sum（n，i，j）； result.textContent=总和； } 刷新（）

input{width:4em}

n:

i:

j:

总和：