Algorithm 一维最近邻的最佳数据结构

我有一个值列表（一维），我想知道查找最接近查询值的最佳数据结构/算法。我在这里找到的大多数问题解决方案（全部？）都是针对2个或更多维度的。有人能为我的案子提出建议吗

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我的直觉告诉我如何对数据进行排序并使用二进制搜索。顺便说一句，对于所需的任何树，其构造或插入时间都没有限制，因此可能有人可以推荐一种比简单排序列表更好的树。

对列表进行排序，并使用二进制搜索找到要查找的元素，然后比较左邻域和右邻域。您可以使用O（1）访问的数组

比如：

int nearest(int[] list, int element) {

    sort(list);
    int idx = binarySearch(element, list);

    // make sure you are accessing elements that exist
    min = (element - list[idx-1] <= list[idx+1] - element) ? idx-1 : idx+1;

    return list[min];
}

int最近（int[]列表，int元素）{
排序（列表）；
int idx=binarySearch（元素，列表）；
//确保您正在访问存在的元素
min=（element-list[idx-1]正如您已经提到的，最快和最简单的方法应该是对数据进行排序，然后查找数据点的左右邻域。
如果插入时间不相关，则在排序的数组上进行二进制搜索是实现O（log N）的最简单方法查询时间。每次添加一个项目时，对所有内容进行排序。对于每个查询，执行二进制搜索。如果找到匹配项，则返回它。否则，二进制搜索应返回该项目的索引，即该项目应插入的位置。使用此索引检查两个相邻的项目，并确定其中哪个项目更接近查询点

我假设有O（1）时间的解决方案。我将尝试考虑一个不涉及太多内存使用的解决方案…
如果您需要比O（log（n））更快的解决方案，您可以使用排序数组或二叉搜索树轻松获得，您可以使用.vEB树为您提供O（log（log（n）））在任意一侧搜索最近的元素。
使用OCaml的
集
：

module S = Set.Make(struct type t = int let compare = compare end)

let nearest xs y =
  let a, yisin, b = S.split y xs in
  if yisin then y
  else
      let amax, bmin = S.max_elt a, S.min_elt b in
      if abs (amax - y) < abs (bmin - y) then amax else bmin

模块S=Set.Make（结构类型t=int let compare=compare end）
设最近的xs-y=
设a，yisin，b=S，将y-xs分开
如果是，那么是y
其他的
设amax，bmin=S.max\u elt a，S.min\u elt b in
如果abs（amax-y）

顺便说一句，您可能会欣赏我的from和文章。
首先，我仍然看不到min函数如何返回正确的项。您甚至没有与查询点进行比较。其次，摊销成本似乎没有任何改善……您不应该在执行查询时对列表进行排序。您应该仅在修改collect时进行排序事实上，如果你移动排序，二元搜索应该是O（logn），与排序数组相比，vEB树是一个复杂的占位符。除非点非常密集，否则内存层次结构的影响可能会消除O（logn）和O（logn）之间的理论差异然后是一些。这是令人印象深刻的。我接受这个答案，认为这是迄今为止对于巨大线性数据的最佳理论答案。虽然现实中我将使用排序列表/二进制搜索，这应该足以满足我的目的。BST与二进制搜索相结合听起来非常好。这应该很有趣。我不明白你如何能够d时间上的最近邻，与数据集的大小无关。因此，如果您有任何类似的解决方案，请将其添加到此处，尽管这在现阶段更符合学术好奇心。@Muhammad:这是时间复杂性和空间复杂性之间的折衷。假设您没有空间问题（或值的范围不是那么大），然后您可以简单地创建一个巨大的数组，在位置k处包含与查询值k最近的点。这具有查询时间复杂度O（1）和空间复杂度O（max-min）。我不确定如何提高空间复杂度，但是…好主意。因此，这看起来像是查找最近函数的查找表实现。问题是，我能想到的任何哈希都会将其转换为O（logn）。