Data structures 使用二叉搜索树可以解决哪类问题？

我已经看过很多关于这个数据结构的讨论，但是我不清楚什么样的问题需要这样的数据结构（相对于替代表示）。我从来都不需要它，但也许是因为我不太喜欢它。你能启发我吗？

来自维基

自平衡二进制搜索树可以自然地用于构造和维护有序列表，例如优先级队列。它们也可用于关联数组；键值对只需插入一个基于键的顺序即可。在这种容量下，自平衡BST相对于其主要竞争对手哈希表有许多优点和缺点。自平衡BST的一个优点是，它们允许按键顺序快速（实际上是渐近最优）枚举项，而哈希表不提供这种枚举。一个缺点是，当可能有多个项具有相同的键时，它们的查找算法会变得更加复杂

自平衡BSTs可用于实现任何需要可变有序列表的算法，以获得最佳的最坏情况渐近性能。例如，如果二叉树排序是用自平衡BST实现的，我们有一个非常简单的描述，但渐近最优的O（n logn）排序算法。类似地，计算几何中的许多算法利用自平衡BST的变化来有效地解决诸如线段相交问题和点定位问题等问题。（但是，对于平均案例性能，自平衡BST的效率可能低于其他解决方案。特别是二叉树排序，由于树平衡开销以及缓存访问模式，可能比mergesort或quicksort慢。）

---

自平衡BST是一种灵活的数据结构，可以方便地对其进行扩展，以高效地记录附加信息或执行新操作。例如，可以记录具有特定属性的每个子树中的节点数，允许在O（logn）时间内使用该属性计算特定键范围中的节点数。例如，这些扩展可用于优化数据库查询或其他列表处理算法。

使用二元搜索树的一个示例是一个排序的值列表，您希望能够在其中快速添加元素

为此，请考虑使用数组。可以非常快速地读取随机值，但如果要添加新值，必须在数组中找到它所属的位置，将所有内容移到另一个位置，然后插入新值

使用二叉搜索树，您只需遍历树，查找值（如果该值已经在树中）的位置，然后将其添加到树中

---

也可以考虑，如果你想知道你排序的数组是否包含一个特定的值。您必须从数组的一端开始，将要查找的值与每个单独的值进行比较，直到在数组中找到该值，或者经过该值应该存在的点。使用二叉搜索树，可以大大减少可能需要进行的比较次数。不过，有一点需要提醒一下，在二叉搜索树需要更多比较的情况下，这是绝对可能的，但这是例外，而不是规则。

我过去用过的一件事是哈夫曼解码（或任何可变位长方案）

如果用叶子上的字符维护二叉树，则每个输入位决定是移动到左节点还是右节点

当你到达一个叶子节点时，你已经解码了你的角色，你可以开始下一个

例如，考虑下面的树：

    .
   / \
  .   C
 / \
A   B

对于主字母为

C

的文件，这将是一个树（由于用于普通字母的位较少，因此该文件比用于固定位长度方案的文件短）。每个字母的代码为：

A: 00 (left, left).
B: 01 (left, right).
C: 1  (right).

---

您使用的问题类别是您希望能够合理有效地插入和访问元素的问题。除了不平衡树（如上面的哈夫曼示例），您还可以使用平衡树，这会使插入的成本稍高一些（因为您可能需要动态地重新平衡），但由于您正在遍历尽可能少的节点，因此查找效率更高。

我看到了这个问题，并将要说“哈夫曼！“但你比我抢先一步。这是一个经典的例子，也是一个完美的应用程序，它以一个参考编码理论为基础。+1解释了哈夫曼解码，我一直认为这是一门黑暗的艺术。：）谢谢你，这正是我一直在寻找的答案。现在我确切地知道什么时候应该使用它。我很受启发。