Algorithm 在小于O（N^4）的范围内使用K个矩形最小化总面积

给定N个数字的递增序列（最多T个），我们最多可以使用K个矩形（从位置0开始放置），例如对于序列中的第i个值v，在位置[v，T]中存在一个高度至少为i+1的矩形

矩形的总面积应为满足上述要求的最小值

示例：给定序列[0,3,4]，T=5和K=2，我们可以使用：

• 从0到2的高度为1的矩形（因此面积为3）
• 从3到4的矩形，高度为3（因此面积为6）

最多使用2个矩形，我们无法得到小于9的总面积

这个问题可以用DP来解决

int dp[MAXK+1][MAXN][MAXN];
int sequence[MAXN];
int filldp(int cur_idx, int cur_value, int cur_K) {
    int res = dp[cur_K][cur_idx][cur_value];
    if (res != -1) return res;

    res = INF;
    if (cur_idx == N - 1 && cur_value >= N)
        res = min(res, (T - seq[cur_idx]) * cur_value);
    else {
        if (cur_idx < N - 1 && cur_value >= cur_idx + 1) {
            int cur_cost = (seq[cur_idx + 1] - seq[cur_idx]) * cur_value;
            res = min(res, cur_cost + filldp(cur_idx + 1, cur_value, cur_K);
        }

        // Try every possible height for a rectangle
        if (cur_K < K)
            for (int new_value = cur_value + 1; cur_value <= N; new_value++)
                res = min(res, filldp(cur_idx, new_value, cur_K + 1));
    }
    dp[cur_K][cur_idx][cur_value] = res;
    return res;
}

int-dp[MAXK+1][MAXN][MAXN]；
整数序列[MAXN]；
int filldp（int cur_idx，int cur_value，int cur_K）{
int res=dp[cur_K][cur_idx][cur_value]；
如果（res！=-1）返回res；
res=INF；
如果（cur_idx==N-1&&cur_值>=N）
res=最小值（res，（T-顺序[cur_idx]）*cur_值）；
否则{
如果（cur_idx=cur_idx+1）{
int cur_成本=（顺序[cur_idx+1]-顺序[cur_idx]）*cur_值；
res=min（res，cur_成本+filldp（cur_idx+1，cur_值，cur_K）；
}
//尝试矩形的所有可能高度
if（cur_K对于（NexOnValue= CuryValue+1；CurrValk），问题可以用DP来解决，但是你的代码是蛮力的。考虑把矩形按高度/宽度排序，看看经典的“计数改变”的解决方案。问题并从那里开始工作。T的最大值是多少？你的算法实际上是TxN^3@SaeedAmiriMAXT是3600，但我不明白为什么是TN^3而不是N^3。有一个矩阵是nxxt，实际上是cur_值，在你的过程中范围是1..t。另一方面，为了填充这个矩阵，在这个过程中你有O（N）对于循环，它是O（Nx sizeof_矩阵）。
cur_值的范围为0…N，因为它是矩形的高度，且高度不超过N是有意义的。