Algorithm foo算法的复杂性

我有一个我解决不了的问题。。这个foo算法的复杂性是什么

int foo(char A[], int n, int m){
  int i, a=0;
  if (n>=m)
    return 0;
  for(i=n;i<m;i++)
    a+=A[i]  
  return a + foo(A, n*2, m/2);
}

所以。。我猜它是log（n）*内部for循环的某个东西。。我不确定是log（n）还是什么

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它可能是log^2（n）的θ吗？

我不确定是否有一种“快速而肮脏”的方法，但你可以使用古老的好数学。没有奇特的定理，只有简单的方程式

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在递归的第k级（

k

从零开始），循环将有

~n/（2^k）-2^k

迭代。因此，对于

0我不确定是否有一种“快速而肮脏”的方法，但你可以使用旧的好数学方法，循环迭代的总量将是
S=sum（n/2^i）-sum（2^i）
。没有奇特的定理，只有简单的方程式

在递归的第k级（
k
从零开始），循环将有
~n/（2^k）-2^k
迭代。因此，对于
0，循环迭代的总量将是
S=sum（n/2^i）-sum（2^i）

根据n和X=m-n重写：

int foo(char A[], int n, int X){
  int i, a=0;
  if (X < 0) return 0;
  for(i=0;i<X;i++)
    a+=A[i+n]  
  return a + foo(A, n*2, (X-3n)/2);
}

注意到惩罚随X增加而增加，随n减少

T(X, n) < X + T(X/2, n)

并将其插入主定理，求出U（X）=O（X）-->复杂性为O（m-n）
这是主定理的一个伟大应用：

根据n和X=m-n重写：

int foo(char A[], int n, int X){
  int i, a=0;
  if (X < 0) return 0;
  for(i=0;i<X;i++)
    a+=A[i+n]  
  return a + foo(A, n*2, (X-3n)/2);
}

注意到惩罚随X增加而增加，随n减少

T(X, n) < X + T(X/2, n)

把这个插入到主定理中，求出U（X）=O（X）-->复杂性是O（m-n）
不，这是我今天做的一个考试，我试图理解我是否做对了（我怀疑…）拜托，也许在这里问这个问题不太合适，但是我在cstheory.stackexchange上问过，他们说我应该在这里问。我不认为在学校作业中提问有什么问题，我认为这只是一种礼节（我相信）很清楚地表明区分大小写是不好的（
a
和
a
都有定义），因为这会降低代码的可读性，代码搜索结果的相关性等。此外，
m
的值应在函数本身内部进行计算，以便进行干式编码。然后，当你不知道它的值时，你正在除以一个整数。接下来，假设这是C，那么
a+=a[i]
行上有一个语法错误。最后但并非最不重要的一点是，第一次没有检查
n
和
m
值的大小，因此当
m
很大而
n
很小时，很容易发生堆栈溢出。错误代码。真不敢相信这居然出现在考试上。啊哈！你说得对！这比其他的都好。。这就是我们所拥有的…不，这是我今天做的一次考试，我试图理解我是否做对了（我怀疑…）拜托，也许在这里问不太合适，但我已经在cstheory.stackexchange上问过了，他们说我应该在这里问。我认为在学校作业中问问题没有问题，这只是礼节而已（我认为）非常清楚地表明它有助于区分大小写是不好的（
a
和
a
都有定义）由于这会降低代码可读性、代码搜索结果的相关性等。此外，对于干编码，
m
的值应该在函数本身内部进行计算。然后，您在不知道其值的情况下除以一个整数。接下来，假设这是C，则
a+=a[i]上存在语法错误
行。最后但并非最不重要的一点是，第一次没有检查
n
和
m
的值的大小，因此当
m
很大而
n
很小时，很容易发生堆栈溢出。糟糕的代码。不敢相信这会出现在考试中。啊哈！你是对的！与其他人相比，这是相当好的。仍然没有这就是我们所拥有的。@luca我意识到并非所有人都接触过非正式称为CLR的介绍性算法文本：@luca我意识到并非所有人都接触过非正式称为CLR的介绍性算法文本：
T(X, n) < X + T(X/2, n)

U(X) = X + U(X/2)