Arrays 非递增和非递减子序列的频率

有一个长度为

L

的数字序列，我需要计算有多少个精确长度的非递减和非递增子序列。例如，如果我有一个长度为15的序列

2, 4, 11, 13, 3, 5, 5, 6, 3, 3, 2, 4, 2, 14, 15 我看到非递增子序列是

13, 3 6, 3, 3 , 2 4, 2 非递减子序列是

2, 4, 11, 13 3, 5, 5, 6 2, 4 2, 14, 15 所以我有

• 2长度为2的非递增子序列
• 1长度为4的非递增子序列
• 2长度为2的非递减子序列
• 1长度为3的非递减子序列
• 2长度为4的非递减子序列

由于在这种情况下，非递减（或非递增）子序列的最大长度可以是15，因此我考虑通过向量x表示非递增子序列的频率，并通过向量y表示非递减子序列的频率：

x = (0,2,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

y = (0,1,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

x = [2, 4, 11,13,3,5,5,6,3,3,2,4,2,14,15]; %// data
y = [inf x -inf]; %// terminate data properly
starts = find(diff(y(1:end-1))<0 & diff(y(2:end))>=0);
ends = find(diff(y(1:end-1))>=0 & diff(y(2:end))<0);
result = histc(ends-starts+1, 1:numel(x));

将其扩展到长度为L的序列的一般情况，我想遍历该序列，并使用循环来计算精确长度的子序列的频率。我该怎么做？我将创建长度为L的零向量，每次我遇到长度为L的子序列时，我将向零矩阵的第L个元素添加1

由于我的序列长度为几千，我不会要求Matlab编写它们，但我会要求它编写特定的频率

这是一个好方法吗？

---

Matlab中是否有一些函数可以执行此操作？

对于非递减序列：

x = (0,2,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

y = (0,1,1,2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0)

x = [2, 4, 11,13,3,5,5,6,3,3,2,4,2,14,15]; %// data
y = [inf x -inf]; %// terminate data properly
starts = find(diff(y(1:end-1))<0 & diff(y(2:end))>=0);
ends = find(diff(y(1:end-1))>=0 & diff(y(2:end))<0);
result = histc(ends-starts+1, 1:numel(x));

---

那个可爱的单线解决方案怎么样

%// vector
A = [2, 4, 11, 13, 3, 5, 5, 6, 3, 3, 2, 4, 2, 14, 15]
%// number of digits in output
nout = 15;

seqFreq = @(vec,x) histc(accumarray(cumsum(~(-x*sign([x*1; diff(vec(:))]) + 1 )), ...
                   vec(:),[],@(x) numel(x)*~all(x == x(1)) ),1:nout).' %'

%// non-increasing sequences -> input +1
x = seqFreq(A,+1)
%// non-decreasing sequences -> input -1
y = seqFreq(A,-1)

---

---

解释

---

当你认为[ 3 3 ]为非递减时，你也应该考虑[ 5，5 ]为非递增。否则就很难了

x

将是

x=（0,3,0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0）

然后，就像在两个答案中一样。我犯了一个错误。谢谢你指出这一点。3,3与6,3,3,2搭配，5,5与3,5,5,6搭配。事实上，我不能将3,3或5,5归类为非递减或非递增序列，因为它们是常数。我要把这个问题更正一下。我会尝试这个代码，我会告诉你它是否有效。非常感谢。嗯，你应该称之为“增加”和“减少”，而不是“非减少”和“非增加”，实际上不。非减少意味着它在增加，但可以包括恒定的子序列。你似乎不知道你想要什么

%// example for non-increasing
q = +1;
%// detect sequences: value = -1
seq = sign([q*1; diff(A(:))]);
%// find subs for accumarray
subs = cumsum(~(-q*seq + 1));
%// count number of elements and check if elements are equal, if not, set count to zero
counts = accumarray(subs,A(:),[],@(p) numel(p)*~all(p == p(1)) );
%// count number of sequences
x = histc(counts,1:nout);