Arrays 在MATLAB中创建一个对角线和左对角线均为1的矩阵

我想创建一个大小为

nxn

的正方形矩阵，其中对角线元素和左对角线都等于1。其余元素等于0

例如，如果矩阵为5 x 5:

1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
0 1 1 0 0
0 0 1 1 0
0 0 0 1 1

如何在MATLAB中执行此操作？

使用函数：

tril(ones(n),0) - tril(ones(n),-2)

如果你想要一行更粗的

1

s，只需调整

-2

：

n = 10;
m = 4;
tril(ones(n),0) - tril(ones(n),-m)

如果您喜欢使用excaza建议的

diag

，请尝试

diag(ones(n,1)) + diag(ones(n-1,1),-1)

但是你不能用这种方法控制条纹的“厚度”。但是，对于2的厚度，它的性能可能更好。不过，您必须对其进行测试。

您也可以使用too创建该矩阵：

n = 5;
v = ones(n,1);
d = full(spdiags([v v], [-1 0], n, n));

我们得到：

>> d

d =

     1     0     0     0     0
     1     1     0     0     0
     0     1     1     0     0
     0     0     1     1     0
     0     0     0     1     1

前两行定义了矩阵的所需大小，假设一个正方形

nxn

，以及所有长度

nx1

的向量。然后我们调用

spdiags

来定义该向量将沿着该矩阵的对角线填充的位置。我们希望将主对角线定义为所有的1以及主对角线左侧的对角线，或远离主对角线的

-1

spdiags

将调整远离主对角线的对角线的元素总数以进行补偿

---

我们还确保输出的大小为

nxn

，但该矩阵实际上是。我们需要将矩阵转换为完整的结果。

通过一些索引，您还可以执行以下操作：

N = 5;
ind = repelem(1:N, 2);    % [1 1 2 2 3 3 ... N N]
M = full(sparse(ind(2:end), ind(1:end-1), 1))

简单方法使用：

---

这也可以通过以下方式实现：

例如，要获得一个5x5矩阵，其中主对角线和下面的两条对角线设置为

1

，请定义

n=5

和

d=[0-1-2]

，其中

M =
     1     0     0     0     0
     1     1     0     0     0
     1     1     1     0     0
     0     1     1     1     0
     0     0     1     1     1

---

使用两次，将它们加在一起。始终只使用

1

s？的两条对角线。Dan yes allways withones@efirvida我已经改变了你问题的措辞和标题，以便更好地反映所提出的问题。诸如“Matlab如何创建此矩阵”之类的标题不是一个有意义的标题。如果有其他人和你有同样的问题，那么让标题更有意义将大大有助于让问题易于搜索。让我知道你的想法，或者如果你想让我恢复编辑。@rayryeng感谢对

sparse

：D.+1.的所有善意滥用。我总是在身边。：）

n = 5;        %// matrix size
d = [0 -1];   %// diagonals you want set to 1
M = double(ismember(bsxfun(@minus, 1:n, (1:n).'), d));

M =
     1     0     0     0     0
     1     1     0     0     0
     1     1     1     0     0
     0     1     1     1     0
     0     0     1     1     1