Arrays 压缩对称距离矩阵的存取元

假设你有一个对称的距离矩阵

a

。例如

A

是

4*4

（矩阵上方和左侧的数字是测量距离的元素的索引，我们仅使用较低的三角形）：

因此，基本上，如果

A

是

n*n

，我们只有

n*（n-1）/2

有用的条目。消除对角线上的零，我们得到以下矩阵（类似于Matlab和R的矩阵）：

接下来，我们可以有效地将该矩阵以压缩格式存储在一维数组中，其中包含

np=n*（n-1）/2个
元素：

Ap = {a10, a20, a21, a30, a31, a32}

这可以加快许多搜索（例如搜索最近的元素对等）并节省大量空间（当
n
较大时非常有用）

访问元素
i
和
j
之间的距离相当于访问压缩矩阵中的元素
j+i（i-1）/2
，即
A[i，j]=Ap[j+i（i-1）/2]
对于
i>0，j好，我找到了答案：

i = floor{ (1 + sqrt[1 + 8*x])/2 }
j = x - i

Ap = {a10, a20, a21, a30, a31, a32}

i = floor{ (1 + sqrt[1 + 8*x])/2 }
j = x - i