Arrays 向范围内的数组元素添加特定值的快速算法？

在范围更新问题中，我想向范围中的数组元素添加一个值。可以假定数组（或某些数据结构）已排序

一个简单的算法是通过开始元素循环到结束元素，并为每个元素添加一个值v

---

但在最坏的情况下，当范围从第一个元素到最后一个元素时，这需要O（n）时间。有没有更快的方法？我应该使用段树吗？

如果数组真的是一个c样式的数组（不一定是排序的），而不是一个已经隐式地将其顺序包含在其结构中的树型数据结构，那么O（n）是您能得到的最好的结果

---

还有其他数据结构（允许更快查找的各种类型的树。但是，将未排序的数组转换为这些结构之一总是比O（n）更糟糕。

如果数组已排序，则可以快速搜索（例如，使用二进制搜索）任何单个元素都属于您的范围。此后，将您的增量值添加到入口点之前和之后的元素

例如，let数组包含int。 因此，代码如下所示：

int *p;
// try to fill array from begin to element range_max
if(your_array[0] >= range_min) {
  for(p = your_array; p < your_array + elems_qty; p++)
    if(*p <= range_max)
      *p += delta;
    else 
      break;
  return; // head of array filled
}

// try to fill array from end to element range_min
if(your_array[elms_qty - 1] <= range_max) {
  for(p = your_array + elms_qty - 1; p >= your_array; p--)
    if(*p >= range_min)
      *p += delta;
    else 
      break;
  return; // tail of array filled
}

// There is range somewhere inside array

int avg_element = (range_min + range_max) / 2;

int *avg_ptr = bsearch(&avg_element, your_array, elems_qty, sizeof(int), int_comparator);

for(p = avg_ptr; *p >= range_min; p--)
  *p += delta;

for(p = avg_ptr; *p <= range_max; p++)
  *p += delta;

int*p；
//尝试从开始到元素范围_max填充数组
如果（你的数组[0]>=范围最小值）{
对于（p=您的数组；p<您的数组+元素数量；p++）
如果（*p=范围\最小值）
*p+=δ；
其他的
打破
return；//数组尾部已填充
}
//数组中的某个地方有射程
int avg_元素=（最小范围+最大范围）/2；
int*avg_ptr=b搜索（&avg_元素、数组、元素数量、大小（int）、int_比较器）；
对于（p=avg_ptr；*p>=range_min；p--）
*p+=δ；
对于（p=avg_ptr；*p如果速度很重要，并且您仅在闭合范围内操作并添加每个时间常量值，您可以创建“修改队列”，在其中放置修改序列，由
定义（起始索引、结束索引、增量）
，保持数组本身不受影响。实际处理可能在活动最少的时候执行

这将使修改以保证的O（1）运行，但随机读取成本将增加到O（K），其中K是队列的大小（后续刷新之间的平均修改次数）。如果数组很大，范围很广，但修改并不经常发生，而且必须很快返回，那么这种方法可能会成功。
您可以使用。它比段树更容易实现。（它被称为树，但实际上是作为数组实现的，就像二进制堆一样）.
如果数组已排序，则可以使用二进制搜索来定位范围是的，数组已排序，但这是什么意思？除非对范围有一些限制，否则这是定义O（n）。我刚刚读到关于段树中的延迟传播。我认为这可以解决问题。使用段树是一种过分的做法。Fenwick树特别适合此任务，并且更易于实现。因此我实际上可以自由决定树数据结构，因此我可以使用具有延迟传播的段树来添加值。谢谢s！对于此任务，与数组上的二进制搜索相比，树结构本身并没有给您带来性能优势。如果您可以修改搜索以在同一搜索中定位最小值和最大值，则会有轻微的优势。是的，树结构（段树、Fenwick树）如果您需要执行多个查询或结构处于联机状态，则可以提供性能优势。如果您还通过设置
aux[start]=delta
和
aux[end]=-delta
将修改存储在辅助size-n数组中，并强制每个sqrt（n）次访问（读或写）要执行刷新，则队列始终为O（sqrt（n）），您将得到摊销O（sqrt（n））任何读写序列的每访问边界。仍然不如使用段树或Fenwick树好，但很有趣！@j_random_hacker是的，有很多方法可以修改。存储修改的范围树是我认为最好的方法。@j_random_hacker我给出这个答案主要是为了反驳评论，并显示一种相反的方法：快速更新e、 慢读vs慢更新，快读。我的目的是要说明问题不仅在于更新的成本，更在于实际使用场景。