Arrays MATLAB：仅用一个'生成二进制矩阵的所有可能组合；1'；每列

MATLAB：我想了解如何生成矩阵（N乘以M）的所有可能组合，其中： -元素为“1”和“0”。 -每列中应该只有一个“1”。 -对行没有限制。因此每行中允许有多个“1”

一种可能的状态，例如N=5，M=6

1 0 1 0 0 0
0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0

此外，我想生成每个可能的组合矩阵，然后计算如下内容（例如，我的问题中的效用函数）：

generate one possible matrix C
.
  .
    for i=1:N
      for j=1:M
        do something on C(:,:)
      end
    end
  .
.

---

（以穷尽搜索的方式）

将有批。通常当这里的问题涉及到：如何生成所有可能的X，真正的答案是：不要这样做，可能的X太多了。寻找解决问题的不同方法

但是，您可以在行数的基础上使用数字表示法：

使用：

dec2base

---

免责声明：由于

dec2base

的限制，这只适用于

2
dec2base
是一个不错的选择：）谢谢！：）同意你的观点，但这里的可能性取决于“行”和“列”的数量，当然假设一个有限状态，考虑到每个行的小值，最后给出了答案，而这里我们不关心复杂性和运行时间，因为考虑到逻辑和有限输入，我们将彻底搜索所有可能的状态，为了找到最佳回答状态（最优），我们可以将其与我们自己的方法的结果进行比较。在我的优化问题中，值在1和8之间变化。再次感谢@knedlsepp@knedlsepp代码中有一个问题，例如，对于行>9，对行=12和cols=5运行它，然后在ii==10时显示C，您将发现最后一列中没有“1”，其余行的结果相同（例如ii==11，依此类推）。所有列都应该包含一个'1'@fhm:感谢您发现错误。此版本现在适用于
2@knedlsepp，希望你很好，老实说，你的回答对我来说是最好的帮助，我只想问你关于二进制矩阵中其他两种形式的穷举搜索，其中：1）每行只允许一个“1”，不限制cols，另一种情况：2）多个“1”允许在所有行和列中使用（每个列中应少于一个“1”），我的电子邮件：foad.hajiaghajani[at]gmail.com。谢谢你的帮助
rows = 5; 
cols = 6;
assert((2<=rows)&&(rows<=36),'The dec2base-approach will only work for 2<=rows<=36');
symbols = dec2base(0:rows-1, rows, 1);
for ii = 0:rows^cols-1
    % Compute ii in base rows.
    iibR = dec2base(ii, rows, cols);
    C = bsxfun(@eq, symbols, iibR);
    disp(C);
end

%%// Data
rows = 3;
cols = 4;
%%// Compute all k-tuples of numbers 1:n
n = rows;
k = cols;
Cs = cell(1,k);
[Cs{:}] = ndgrid(1:n);
tuples = reshape(cat(n+1, Cs{:}),n^k,[]);
%%// Compute matrices
for ii = 1:size(tuples,1);
    C = bsxfun(@eq, (1:rows).', tuples(ii,:));
    disp(C);
end