Matlab 如何解释图像上二维傅里叶变换的结果？

我很难理解图像上的二维傅里叶变换的结果。结果矩阵中的索引是否分别为图像的水平频率和垂直频率？如何从矩阵中提取图像中存在的频率？ 我记得在一维情况下，如果对信号进行傅里叶变换，将得到表示所述信号中每个频率幅度的频谱。它是如何处理图像的？我如何解释结果？ 示例代码：

img = imread(image);
A = rgb2gray(img);
X = fft2(A);

例如，在这种情况下，我如何解释X矩阵？

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提前谢谢

也许不是一个完整的答案，但我会试试看。 图像的频域可能与我提供的图像中的频域相似。这些频域图显示的是图像中占主导地位的总体方向。对于第一个频率图，这将是垂直的。如果仔细观察，还可以从输入图像中看到一些边缘。强度的巨大变化会导致频域中出现锐边，这是由频域中矩形脉冲的表示引起的

不确定这是否有用

字母图像，二进制： 频域中的矩形脉冲：

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也许不是一个完整的答案，但我会试试看。 图像的频域可能与我提供的图像中的频域相似。这些频域图显示的是图像中占主导地位的总体方向。对于第一个频率图，这将是垂直的。如果仔细观察，还可以从输入图像中看到一些边缘。强度的巨大变化会导致频域中出现锐边，这是由频域中矩形脉冲的表示引起的

不确定这是否有用

字母图像，二进制： 频域中的矩形脉冲：

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假设您有一个30x30的图像，即900个采样点，您必须对其执行fft。计算fft后，得到900个点值矩阵。现在，重要的是要理解这些值不能作为正弦和余弦分量分开，相反，它们是构成信号的复数。矩阵中只有451个半+1值包含您感兴趣的实际数据，即直流分量、449个复分量、奈奎斯特频率分量和449个复分量的复共轭。复共轭值提供的唯一信息是关于零虚部的信息

如何从矩阵中获取信息：

系数模数：给出振幅信息

系数的角度：提供相位信息

实部：余弦振幅

虚部：正弦振幅

索引i处的分量：频率i/N*Sr，其中N是FFT大小，Sr是采样率

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希望这有帮助。要了解进一步的应用，请参阅第页：

让我们假设您有一个30x30的图像，即900个采样点，您必须在其上执行fft。计算fft后，得到900个点值矩阵。现在，重要的是要理解这些值不能作为正弦和余弦分量分开，相反，它们是构成信号的复数。矩阵中只有451个半+1值包含您感兴趣的实际数据，即直流分量、449个复分量、奈奎斯特频率分量和449个复分量的复共轭。复共轭值提供的唯一信息是关于零虚部的信息

如何从矩阵中获取信息：

系数模数：给出振幅信息

系数的角度：提供相位信息

实部：余弦振幅

虚部：正弦振幅

索引i处的分量：频率i/N*Sr，其中N是FFT大小，Sr是采样率

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希望这有帮助。要了解进一步的应用，请参阅第页：

投影切片定理是一个非常好的工具，它可以理解并关联2D ft到1D ft。它说明：假设图像上有一条线，在逆时针方向上以任何角度增加，传统意义上，沿着这条线你们需要1D英尺，因为这条线也有一个振幅，这是由图像的像素决定的。现在，这条线的1D英尺等于 斯科斯特塔 其中S是图像的2D ft，θ是直线所处的角度，f是直线的参数，与x轴的参数x相同

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一旦你理解了这个定理，我相信理解2D ft的概念就变得更容易了。

投影切片定理是一个非常好的工具，它可以理解并关联2D ft到1D ft。它说明：假设你在图像上有一条线，在逆时针方向上，角度增加，传统意义上，沿着这条线你们需要1D英尺，因为这条线也有一个振幅，这是由图像的像素决定的。现在，这条线的1D英尺等于 斯科斯特塔 其中S是图像的2D ft，θ是直线所处的角度，f是直线的参数，与x轴的参数x相同

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一旦你理解了这个定理，我相信理解2D ft的概念就变得更容易了。

傅里叶变换可以产生每个频率的幅值和相位。图像也是如此。但在图像中，每个频率也有一个方向。这个问题更适合你。谢谢，我会问你的。我只想知道如何读取X矩阵，以及如何解释它。傅里叶变换可以得到每个频率的幅值和相位。图像也是如此。但在图像中，每个频率也有一个方向。这个问题更适合你。谢谢，我会问你的。我只是想知道如何阅读X矩阵以及如何解释它。谢谢你的回答。你可以进一步解释一下你所说的：指数i处的分量：频率i/N*Sr，其中N是FFT大小，Sr是你的采样率。这是一个二维矩阵，所以我们有两个指数i和j。我如何读取频率，比如X1,1？索引I处的分量意味着：假设你的行数是3，列数是5，图像宽度是30，那么你的“I”索引将是：3*30+5，即行数*宽度+列数。你可以进一步解释一下你所说的：指数i处的分量：频率i/N*Sr，其中N是FFT大小，Sr是你的采样率。这是一个二维矩阵，所以我们有两个指数i和j。我如何读取频率，比如X1，1？索引处的分量I的意思是：假设你的行数是3，列数是5，图像宽度是30，那么你的“I”索引将是：3*30+5，即行数*宽度+列数你能解释一下在X矩阵中是如何表示的吗？我如何从X矩阵推导出图像中的频率？塔赫拉比我快。我希望你的问题能得到回答？你能解释一下X矩阵是如何表示的吗？我如何从X矩阵推导出图像中的频率？塔赫拉比我快。我希望你的问题得到回答？