Arrays 虚拟过程中的界面不匹配：形状不匹配

我正试图实现一个微分方程组的龙格库塔。 我的子程序有点问题。我想让它成为一个通用代码，通过任何方程组来求解

该程序的主要代码是：

program main

use ivp_odes

    implicit none

    double precision, allocatable :: t(:), y(:,:)
    double precision :: t0, tf, y0(2), h
    integer :: i

    t0 = 0d0
    tf = 0.5d0
    y0 = [0d0, 0d0]
    h = 0.1d0

    do i=lbound(t,1),ubound(t,1)
        print *, t(i), y(1,i), y(2,i)
    end do

contains

function myfun(t,y) result(dy)

    ! input variables
    double precision, intent(in) :: t, y(2)

    ! output variables
    double precision :: dy(2)

    dy(1) = -4*y(1) + 3*y(2) + 6
    dy(2) = -2.4*y(1) + 1.6*y(2) + 3.6
end function myfun

end program main

myfun

是一个示例函数，我有解析解，因此我可以将我的实现与系统的正确响应进行比较。这个

myfun

函数获取一个变量

t

和一个由两个元素组成的一维数组

y

，并返回其导数，因此我可以对其进行数值积分

我在单独模块中实现的龙格库塔算法：

module ivp_odes
    implicit none
contains

subroutine rk4(t, y, f, t0, tf, y0, h)
    ! input variables
    double precision, intent(in) :: t0, tf, y0(1:)
    double precision, intent(in) :: h

    interface
        pure function f(t,y) result(dy)
            double precision, intent(in) :: t, y(:)
            double precision :: dy(size(y))
        end function
    end interface

    ! output variables
    double precision, allocatable :: t(:), y(:,:)

    ! auxiliar variables
    integer :: i, m, N
    double precision :: hh
    double precision, allocatable :: k1(:), k2(:), k3(:), k4(:)

    N = ceiling((tf-t0)/h)
    m = size(y0)

    allocate(k1(m),k2(m),k3(m),k4(m))

    if (.not. allocated(y)) then
        allocate(y(m,0:N))
    else
        deallocate(y)
        allocate(y(m,0:N))
    end if

    if (.not. allocated(t)) then
        allocate(t(0:N))
    else
        deallocate(t)
        allocate(t(0:N))
    end if

    t(0) = t0
    y(:,0) = y0

    do i=1,N
        k1(:) = h * f(t(i-1)      , y(:,i-1)        )
        k2(:) = h * f(t(i-1)+h/2 , y(:,i-1)+k1(:)/2)
        k3(:) = h * f(t(i-1)+h/2 , y(:,i-1)+k2(:)/2)
        k4(:) = h * f(t(i-1)+h   , y(:,i-1)+k3(:)  )

        y(:,i) = y(:,i-1) + (k1(:) + 2*k2(:) + 2*k3(:) + k4(:))/6
            t(i) = t(i-1) + h
        end do

        deallocate(k1,k2,k3,k4)

end subroutine rk4

end module ivp_odes

rk

子例程的思想是

t

是时间向量（一维数组），

y

是响应向量（二维数组，每行对应一个变量，每列对应相应时间内变量的值）

我找不到方法使它工作，因为我在编译代码时会出错，所有这些都与调用主代码中的子例程

rk

时的函数

myfun

有关

call rk4(t, y, myfun, t0, tf, y0, h)
                   1
Error: Interface mismatch in dummy procedure 'f' at (1): Shape mismatch in dimension 1 of function result

我试图寻找这个问题的答案，并且已经阅读了之前提出的问题：

其中一些已经帮助我解决了一些错误。然而，我想做的和第一个问题差不多，但根本不起作用

我正在使用GNU Fortran编译器，并在code:：Blocks 16.01中编写代码。 找不到解决的办法

以下是我尝试过的一些不起作用的东西：

• 更改界面中的变量：

• 不在接口中声明函数的结果

它会产生以下错误：

    call rk4(t, y, myfun, t0, tf, y0, h)
                   1
Error: Interface mismatch in dummy procedure 'f' at (1): Type mismatch in function result (REAL(4)/REAL(8))

• 我想我可以使用procedure语句，但我认为要做到这一点，我应该在子例程的同一个模块中声明我的函数myfun，对吗？但是有一个通用代码的想法是，我不需要在完成后打开这个模块，所以任何时候我想使用rk4积分器，我只需要调用它，不需要在同一个模块中指定函数

---

您传递的函数

myfun

和子例程

rk4

期望的函数

f

不是同一类型：

• f

  是

  pure

  ，而

  myfun

  不是
• 在

  f

  中，

  y

  是延迟形状，而在

  myfun

  中它是显式形状（对

  dy

  有影响）

这实际上就是编译器所抱怨的：）

---

一旦解决了这些问题，代码就可以很好地编译

虽然它是关于假定的大小而不是假定的形状，但大部分细节都在这里。我更改了

myfun

，因此它现在是

纯的

，并且

y

具有延迟的形状。但是现在我注意到另一个问题，在

rk

子例程中的do循环中，语句

y（：，I）=y（：，I-1）+（k1（：）+2*k2（：）+2*k3（：）+k4（：）/6

删除数组

y

的先前值。为什么会这样？在第i个循环中，它不应该只更改第i列中的

y

的值吗？由于Fortran已经实现了元素操作，因此代码阅读起来更清晰，我认为这比循环分配每个元素运行得更快。@Thales这可能会进入一个单独的问题：）但请提供更多关于此行为的信息。我不清楚你所说的“擦除”是什么意思。

interface
    pure function f(t,y)
        double precision, intent(in) :: t, y(:)
    end function
end interface

    call rk4(t, y, myfun, t0, tf, y0, h)
                   1
Error: Interface mismatch in dummy procedure 'f' at (1): Type mismatch in function result (REAL(4)/REAL(8))