Arrays 从一点开始的矩阵上的螺旋环

我有一个二维网格，如下所示，希望从X，Y开始，保存窗口的角（W）和重叠（OP）。我试过代码，但没有一个适合我的目的

正如所演示的，我想从一个随机点（黑色单元格）开始，将每个新窗口的角点位置（以黑色圆圈显示）保存在一个螺旋循环中。该算法应用于任何网格大小（不一定为正方形）和任何起点位置

Matlab还有一个类似于我想要的函数（螺旋），但它不需要网格、窗口大小和重叠（OP）

我希望这个数字的输出如下：（8,12） (11,12) (11,9) (8,9) (4,9) (4,12) (4,15)

我使用以下代码，从一个角开始，使用定义的W、OP和矩阵大小逐步填充矩阵：

W = [10 12];
OP = [4 3];

M = zeros(100,110);

for i=[1:W(1)-OP(1):size(M,1)-W(1), size(M,1)-W(1)+1]
  for j=[1:W(2)-OP(2):size(M,2)-W(2), size(M,2)-W(2)+1]
      block = rand(W(1),W(2));
      M(i:i+W(1)-1, j:j+W(2)-1) = block;
      imagesc(M); axis equal tight xy
      pause(.1)
  end;
end;

因此，更清楚地说，我应该如何更改“上述”代码，以便从一个位置（x，y）开始，并根据W，OP和size（M）螺旋填充整个矩阵

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谢谢

下面是一段代码，它产生了预期的输出。在这些情况下，仅需对螺旋槽进行细微更改即可满足您的要求：

function demo()
spiral_generic([10,11],[3,4])
W = [10 12];
OP = [4 3];
%make sure your start point is really on the grid of r and c, this is not checked!
start = [19,28];
M = zeros(100,110);
r=[1:W(1)-OP(1):size(M,1)-W(1), size(M,1)-W(1)+1];
c=[1:W(2)-OP(2):size(M,2)-W(2), size(M,2)-W(2)+1];
startindex=[find(r==start(1),1,'first'),find(c==start(2),1,'first')];
A=spiral_generic([numel(r),numel(c)],startindex);
[~,idx]=sort(A(:));
[ridx,cidx]=ind2sub(size(A),idx);
%blocks contains the lower left corners in order of processing.
blocks=[r(ridx);c(cidx)];
for blockindex=blocks
       block = rand(W(1),W(2));
       M(blockindex(1):blockindex(1)+W(1)-1, blockindex(2):blockindex(2)+W(2)-1) = block;
       imagesc(M);
       pause(.1)
end

end
function A = spiral_generic(n, P)
% Makes NxN matrix filled up spirally starting with point P
  r = max([P - 1, n - P]);              % Radius of the bigger matrix
  M = spiral(2 * r + 1);                % Bigger matrix itself
  M = permute(M,[2,1]);                 % changing start direction of the spiral
  M = M(:,end:-1:1);                    % chaning spin orientation
  C = r + 1 - (P - 1);                  % Top-left corner of A in M
  A = M(C(1):C(1)+n(1)-1, C(2):C(2)+n(2)-1);  % Get the submatrix
  [~, order] = sort(A(:));              % Get elements' order
  A(order) = 1:(n(1)*n(2));                     % Fill with continous values
end

基本问题 将数据定义为：

step = 3;  %// step size
x0 = 8;    %// x coordinate of origin
y0 = 12;   %// y coordinate of origin
N = 32;    %// number of steps

然后，螺旋线的坐标可作为复平面中的值获得，如下†：

当然，x和y坐标是

x = real(z);
y = imag(z);

对于上面给出的示例值，

plot（z，'o-）

（或

plot（x，y，'o-）

）生成图形

†关键是生成序列

1,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,7,8,8,8…

。序列是4n+1的平方根的整数部分，对于n=1,2,3

如何包括重叠和窗口大小 要考虑重叠，请从

步骤

中减去其值

<> >考虑窗口大小，<代码> N< /代码>应足够大，使螺旋到达窗口边界的某个点；然后只保留前面的几点

由于很难预先计算出

N

应该有多大，一种可能的方法是在循环中以指数形式增加

N

，直到它足够大。指数增长确保了循环迭代的数量将很小。下面的代码使用2的幂表示

N

%// Data
step = 3;     %// step size
overlap = 1;  %// overlap
x0 = 20;      %// x coordinate of origin
y0 = 15;      %// y coordinate of origin
xmin = 0;     %// window boundary: min x
xmax = 40;    %// window boundary: max x
ymax = 30;    %// window boundary: min y
ymin = 0;     %// window boundary: max y

%// Computations
stepov = step-overlap;
N = 8; %// Initial value. Will be increased as needed
done = false;
while ~done
    z = x0+1j*y0 + stepov*cumsum([0 -1j.^(-floor(sqrt(4*(0:N)+1))-1)]);
        %// compute coordinates of N points
    ind = find(real(z)<xmin | real(z)>xmax | imag(z)<ymin | imag(z)>ymax, 1);
        %// find index of first z out of boundary, if any
    done = ~isempty(ind); %// exit if we have reached outside window boundary
    N = N*2; %// increase number of steps for next try
end
z = z(1:ind-1); %// only keep values that are within the boundary
x = real(z);
y = imag(z);

%//数据
步骤=3；%//步长
重叠=1；%//重叠
x0=20；%//x原点坐标
y0=15；%//原点y坐标
xmin=0；%//窗口边界：最小x
xmax=40；%//窗口边界：最大x
ymax=30；%//窗口边界：最小y
ymin=0；%//窗口边界：最大y
%//计算
stepov=阶跃重叠；
N=8；%//初始值。将根据需要增加
完成=错误；
完成时
z=x0+1j*y0+stepov*cumsum（[0-1j.^（-floor（sqrt（4*（0:N）+1））-1）]；
%//计算N个点的坐标
ind=find（实（z）xmax | imag（z）ymax，1）；
%//查找边界外第一个z的索引（如果有）
完成=~isempty（ind）；%//如果我们到达窗口边界外，请退出
N=N*2；%//增加下一次尝试的步骤数
结束
z=z（1:ind-1）；%//仅保留边界内的值
x=实（z）；
y=imag（z）；

根据代码中指示的数据，获得的图形如下所示。请注意，最后一点是（38,0）。下一个点是（38，-2），它位于窗口边界之外

---

这个数字很不清楚。我不能告诉您要保存哪些位置。您能使用最少的样本输入数据并告诉我们预期的输出吗？而且，重叠区域可能不止一个元素宽，对吗？我编辑了这个问题。是的，OP可以是多个元素。我在文档中没有看到任何

spiral

函数。你有参考资料吗？@Sam：我想你的例子应该是

（8,12）（11,12）（11,9）（8,9）（5,9）（5,12）（5,15）

，所以步骤总是3？它对平方矩阵有效吗？我的矩阵不是正方形，它的大小是101x200，我的窗口大小不是正方形，它是20x15，重叠是5@Sam：已更新，所需的微小更改。我可以定义起点吗？（“代码中的中心”），因为我的起点不在矩阵的中心。如果你看上图，你可以看到黑色单元格不在中间。是的，可以改变中心。您没有描述到达边界时的行为，因此术语

floor（min（center./window_size））*2+1

可能需要更改。我使用以下方法进行了更正：对于blockindex=1:size（blocks，2）block=rand（W（1），W（2））；M（块（1，块索引）：块（1，块索引）+W（1）-1，块（2，块索引）：块（2，块索引）+W（2）-1）=块；图像sc（M）；轴等紧xy暂停（.1）endNice非常聪明！再加上你正在使用

1j

作为虚拟单位：）@Benoit_11谢谢！我喜欢用复数自然地解决一个问题：-）同意这很优雅！我把这个问题作为你最喜欢的回答。如何在脚本中使用所描述的参数？（OP，网格大小）您已经考虑了原点和步长，但我还需要考虑OP和网格大小。@山姆：您必须将

step

设置为

gridsize OP

。生成左下角时，仅与到下一个左下角的距离相关。

%// Data
step = 3;     %// step size
overlap = 1;  %// overlap
x0 = 20;      %// x coordinate of origin
y0 = 15;      %// y coordinate of origin
xmin = 0;     %// window boundary: min x
xmax = 40;    %// window boundary: max x
ymax = 30;    %// window boundary: min y
ymin = 0;     %// window boundary: max y

%// Computations
stepov = step-overlap;
N = 8; %// Initial value. Will be increased as needed
done = false;
while ~done
    z = x0+1j*y0 + stepov*cumsum([0 -1j.^(-floor(sqrt(4*(0:N)+1))-1)]);
        %// compute coordinates of N points
    ind = find(real(z)<xmin | real(z)>xmax | imag(z)<ymin | imag(z)>ymax, 1);
        %// find index of first z out of boundary, if any
    done = ~isempty(ind); %// exit if we have reached outside window boundary
    N = N*2; %// increase number of steps for next try
end
z = z(1:ind-1); %// only keep values that are within the boundary
x = real(z);
y = imag(z);