Artificial intelligence 鼠标在状态B之前到达状态A的概率是多少

我有一个迷宫，如上图所示，使用链接，状态3包含奖品，状态7包含电击。一只老鼠可以被随机放置在1到9之间的任何状态，它可以随机均匀地在迷宫中移动

Pi表示鼠标在状态7之前到达状态3的概率，假设目标从隔间i开始

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如何计算圆周率∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9}。

直觉上，只要起点是随机的，在任何一个正方形上着陆的概率都是偶数

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| 1 | 2 | 3 |
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| 4 | 5 | 6 |
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| 7 | 8 | 9 |
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如果鼠标从位置3或7开始，游戏结束

如果鼠标开始于位置1，则有1/3的机会结束于位置2、5或4，依此类推

如果我们从包含1/9概率的每个单元开始，我们可以通过将当前值乘以鼠标从另一个位置移入的概率来计算下一代的频率分布。例如，在第二代。细胞1将有1/5来自细胞2的小鼠+1/5来自细胞4的小鼠和1/8来自细胞5的小鼠。因此，下一代细胞1是1/91/5+1/91/5+1/91/8，或21/360，或0.0583。然后我们可以计算所有剩余单元的概率

这是一张格式糟糕的表格中的前五代

1 2 3 4 5 1 0.111 0.058 0.059 0.046 0.039 2 0.111 0.095 0.078 0.065 0.054 3 0.111 0.169 0.228 0.274 0.312 4 0.111 0.095 0.078 0.065 0.054 5 0.111 0.163 0.115 0.101 0.082 6 0.111 0.095 0.078 0.065 0.054 7 0.111 0.169 0.228 0.274 0.312 8 0.111 0.095 0.078 0.065 0.054 9 0.111 0.058 0.059 0.046 0.039 假设Px是游戏在位置x开始时在位置3结束的概率

我们知道P3=1，P7=0

如果你在任何其他单元开始，那么在你移动之后，你基本上是在新单元中再次开始游戏。因此，其他7个小区的概率可根据其相邻小区的概率计算得出：

P5=P2/4+P4/4+P6/4+P8/4

P2=P1/3+P5/3+P3/3

P1=P2/2+P4/2

。。。等等

对于每个单元格，都有一个线性方程-9个单元格有9个方程。使用高斯消去法或类似技术来求解9个概率的方程组