Artificial intelligence 如果启发式函数以一致的方式高估，那么在*搜索中可接受性是否也很重要？

如果一个节点的启发值是，比方说，达到目标x10^5的实际成本，该怎么办？成本最低的节点仍然从优先级队列的顶部弹出

例如：

f（n）=g（n）+h（n）

，其中h（n）=h1（n）x 10^5，其中h1（n）=h1′（n）

根据定义，

h

这里高估了实现目标的实际成本

我问这个问题的原因是因为我无法真正看到有没有常数因子的算法在性能上的差异。如果，那么为什么h是否可接受很重要呢

如果一个节点的启发值是，比如说，实际的 达到目标x 10^5

假设使用了一个完美的启发式函数

h'（n）

，该函数始终等于从

n

到最近目标节点的路径的剩余成本，如果启发式函数在常数因子中高估，则无论h是否允许，都将找到相同的路径

您可以将您的示例想象为使用Dijkstra搜索一个图

G

，其中所有弧的成本乘以一个常数因子，从而生成一个新的图

G'

。

G

中的每个最短路径都是

G'

中的最短路径

备注：如果启发式算法高估了所有节点，但不是在一个常数因子中，则答案将是相反的。在这种情况下，A*不能保证找到最佳解决方案

<强>编辑：在阅读“Mehrdad”关于概括评价函数以考虑非附加成本的答案之后，从纯粹论的观点来看，当成本是非加性的时，我不会说我们在应用A*。strong>A*处理最短路径问题，和假设成本是相加的，实际上，其所有形式属性都基于该假设

如果成本最小化准则被推广到包括解路径的非加性成本度量，那么我们讨论的是一个不同的问题，因此是一个不同的算法来解决它。在这种情况下，我认为这个问题在文献中被称为NSAP（非加性最短路径）。这方面的一个例子可以在本文中从Rina Dechter和Judea Perl（第507页）中找到，他们在研究A*的行为时，调用了算法来解决一般化问题BF*，同时去除了限制条件、附加成本度量和附加评估函数

如果一个节点的启发值是，比如说，实际的 达到目标x 10^5

假设使用了一个完美的启发式函数

h'（n）

，该函数始终等于从

n

到最近目标节点的路径的剩余成本，如果启发式函数在常数因子中高估，则无论h是否允许，都将找到相同的路径

您可以将您的示例想象为使用Dijkstra搜索一个图

G

，其中所有弧的成本乘以一个常数因子，从而生成一个新的图

G'

。

G

中的每个最短路径都是

G'

中的最短路径

备注：如果启发式算法高估了所有节点，但不是在一个常数因子中，则答案将是相反的。在这种情况下，A*不能保证找到最佳解决方案

<强>编辑：在阅读“Mehrdad”关于概括评价函数以考虑非附加成本的答案之后，从纯粹论的观点来看，当成本是非加性的时，我不会说我们在应用A*。strong>A*处理最短路径问题，和假设成本是相加的，实际上，其所有形式属性都基于该假设

如果成本最小化准则被推广到包括解路径的非加性成本度量，那么我们讨论的是一个不同的问题，因此是一个不同的算法来解决它。在这种情况下，我认为这个问题在文献中被称为NSAP（非加性最短路径）。这方面的一个例子可以在本文中从Rina Dechter和Judea Perl（第507页）中找到，他们在研究A*的行为时，调用了算法来解决一般化问题BF*，同时去除了限制条件、附加成本度量和附加评估函数

是的：

一般来说：可容许性是a*最优性的一个充分条件，而不是必要条件。当然，您可能会发现存在一个不可接受的启发式，它也会返回最佳结果；只是A*在这一点上没有提供任何保证

特别是：“以一致的方式”是含糊的，但是如果你考虑“缩放”来适应这个描述，那么请注意<强>你的缩放启发式可以失败< /强>如果成本不是附加的。注意，A*不要求求值函数为f=g+h。虽然乍一看是不直观的，但对于一个问题来说，在添加路径成本（例如，您的成本可能是概率）甚至没有意义的情况下，使用其他评估函数是完全可能和现实的

还要注意的是“一致性”要比你正在使用的一致性好，所以在使用这个术语时要小心。根据通常的定义，一致的启发式不可能是不可接受的。

是：

一般来说：可容许性是a*最优性的一个充分条件，而不是必要条件。当然，您可能会发现存在一个不可接受的启发式，它也会返回最佳结果；只是A*没有