Batch file 带有随机、概率或bug的批脚本问题

请原谅任何错误，这是我的第一篇帖子！最近，我很无聊，正试图制作一个我曾经看过的街机游戏的批量脚本克隆：

规则

我记不起规则了，希望公平，所以我自己制定了规则

• 每匹马都有一个介于1和6之间的数字
• 这个数字（x）是马每转一圈移动的几率（1/x）
  • 马1=1/1，因此每转一圈都会移动
  • 马3=1/3，因此平均每三圈移动一次
  • 马6=1/6，因此平均每六圈移动一次
• 这个数字（x）还指示了马如何沿着棋盘移动
  • 马1=每次移动1个空格
  • 马术3=每次移动3格
  • 马6=每移动6格
• 游戏板长60格，第一匹达到60格的马是赢家（允许平局）。选择60作为目标，因为它是1、2、3、4、5和6的公倍数
• 这样做的想法是，每匹马大约需要60圈才能到达终点并获胜。
  • 马1=>60格/1步=60圈，60圈/（1/1）=60圈
  • 马3=>60格/3步=20圈，20圈/（1/3）=60圈
  • 马6=>60格/6步=10圈，10圈/（1/6）=60圈

问题

我跑了比赛，一切看起来都很好！但过了一段时间，我注意到马1几乎从来没有赢过。现在，这可以用概率来解释，但我想检查一下，所以我修改了代码，以便随着时间的推移跟踪结果，并发现编号越高的马获胜的频率越高

我上传了一个图表（），显示了三组1000场比赛的获胜者的结果，在这三组比赛中允许平局（并将所有完成的比赛都算作胜利）。现在，这种行为并不一定是坏事，这意味着每匹马都有机会，但我不明白为什么会这样

原因

在我看来，出现这种行为的原因有三个：

• 我的程序有一个bug。如果您感兴趣，我已经在下面添加了代码
• 批次随机性与时间有关，这会扭曲结果，使更高的数字更有可能出现。为了测试这一点，我收集了三组1000个介于1和6之间的随机数，结果似乎不错。
  • 注1：不同生成数字的时间：
  • REM–两代人之间没有时间间隔
  • 0秒–超时0秒（因此短暂暂停）
  • 1秒–超时1秒
• 这是概率和回报的一个属性，我所用的逻辑对于公平游戏来说是有缺陷的

那么，有人能告诉我为什么会发生这种情况吗

提前谢谢

以下是代码（如果有用）：

@ECHO OFF
COLOR 0B
setlocal EnableDelayedExpansion
set total = 0
set totalscore[0]=0
set totalscore[1]=0
set totalscore[2]=0
set totalscore[3]=0
set totalscore[4]=0
set totalscore[5]=0
set totalscore[6]=0

:START
set /a total = total + 1
set score[0]=0
set score[1]=0
set score[2]=0
set score[3]=0
set score[4]=0
set score[5]=0
set score[6]=0
set winner=0

:LOOP
cls
echo Race Number: %total%
for /l %%n in (1,1,6) do (
    set /a num=!random! %%%%n + 1
    IF !num! == %%n set /a score[%%n]=!score[%%n]! + !num!
    <NUL set /p=%%n: 
    for /l %%x in (1, 1, !score[%%n]!) do <NUL set /p=^|
    set /a sum=60 - !score[%%n]!
    for /l %%x in (1, 1, !sum!) do <NUL set /p=_
    echo F
) 
for /l %%n in (1,1,6) do (
    if !score[%%n]! == 60 (
        echo winner: %%n
        set /a totalscore[%%n]=!totalscore[%%n]! + 1
        set winner=1
    )
) 

echo.
echo Previous Results
for /l %%n in (1,1,6) do (
    echo %%n: !totalscore[%%n]!
) 

if %winner%==1 GOTO END
timeout /t 0 /nobreak > NUL

GOTO LOOP

:END
echo.
pause

GOTO START

@ECHO关闭
颜色0B
setlocal EnableDelayedExpansion
设置总数=0
设置totalscore[0]=0
设置totalscore[1]=0
设置totalscore[2]=0
设置总分[3]=0
设置totalscore[4]=0
设置总分[5]=0
设置总分[6]=0
：开始
集合/a总计=总计+1
设置分数[0]=0
设置分数[1]=0
设置分数[2]=0
设置分数[3]=0
设置分数[4]=0
设置分数[5]=0
设置分数[6]=0
设胜利者=0
：循环
cls
回音比赛号码：%total%
对于（1,1,6）do中的/l%%n(
set/a num=！random！%%%n+1
如果！num！=%%n设置/a分数[%%n]=！分数[%%n]！+！num！
计算中的Sintax不正确。请更改为

rem Generate a number in range [1-%%n]
set /a num=!random! * %%n / 32767 + 1

rem if horse number is <= random then move horse 
if !num! GEQ %%n set /a score[%%n]=!score[%%n]! + %%n

rem生成范围为[1-%%%n]的数字
set/a num=！random！*%%n/32767+1
rem如果马的数量是问题归结为概率

如果我们将游戏简化为6步：


马1将在6步中完成，然而马6有5次尝试以1/6的几率击败它

马6未完成的几率=（5/6）^5=0.40
因此，马6在5步或更少的动作中完成的几率为0.6


如果我们对每匹马都这样做，可怜的马1就没有机会了！
%random%变量返回一个假定在0和32767之间均匀分布的数字，因此获得1和n之间具有相同分布的数字的正确方法是：

…也可以通过以下方式获得：

set /a "num=!random! * %%n >> 16 + 1"

set /a num=!random! %% %%n + 1

如果使用%random%的余数（模数）乘以数字n，则如下所示：

set /a "num=!random! * %%n >> 16 + 1"

set /a num=!random! %% %%n + 1

…然后你会得到一个完全不同的未知分布，它可能偏向于某个值

生成一个均匀分布的变量并不容易，因此您应该充分利用用于生成%random%变量的方法，而不要更改其原始分布。
啊，我认为这是因为我以一种奇怪的方式计算赔率…
set/a num=！random！%%%%n+1
其中%%n是循环数，所以对于马来说1，它将是1，对于马2，它将在1和2之间，…，马6在1和6之间。然后根据马数检查是否相等。我想我们已经解决了原因，我认为这是一个概率怪癖。马6有机会在马2所需的最少移动次数之前完成。不。你的计算是正确的。我想e看到%%n并自动考虑人口（马的数量），而不是马的数量。请查看更新的答案。只是使用%random%和批计算进行sintax的问题。
set/a num=！random！%%%n+1
此语法正确（但有点不可读）。它将得到模量%%n。我将更新这个问题，谢谢你的帮助！Npcmaka-这是我今天第二次看不到明显的东西。+1，将一个复杂的问题完美地升华为一个简单的例子。我讨厌看到任何给定的马获胜几率的完整计算。概率经常让我头疼。你可能会从严格的数学角度来看是正确的（我没有资格判断）。但如果我进行实证测试，我无法发现这两种方法之间有任何明显的分布差异。我相信