Big o 具有不同复杂度分支的递归算法的时间复杂度

我有算法

def alg(a):
    if a == 0:
        return 1
    elif a % 2 == 1:
        return alg(a - 1)
    else:
        return alg(a / 2)

我不确定它的复杂性是什么。一个分支的复杂度为O（N），另一个分支的复杂度为O（log（N））

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在这种情况下，你是说算法的复杂度是O（N），因为这是最糟糕的情况，还是复杂度在这种情况下完全不同？

你通常会耸耸肩说：“是的，这个分支有O（x），所以它至少有那么糟糕。”

但是如果我们稍微聪明一点，我们可以看到你的算法有一个基本情况是O（1），然后是另外两种情况：偶数和奇数

即使是偶数，问题的规模也会减少一半

如果为奇数，则问题大小在被切成两半之前减小1（由于减小1）

最坏的情况是，在每个偶数减半后都是奇数，但这仍然很好，因为这会减少到

O（log（n））