Big o 以下代码片段中的大O？

请帮忙，我不确定在下面的例子中我对Big-O的推理是否正确。有人能在这里纠正一下思维上的错误吗。不确定在这些情况下，“i”递增变量如何影响用户输入的数据“n”。一般来说，我只是不确定我是否正确理解了big-O。 多谢各位

例1：

for (i = 1; i < (n*n+3*n+17) / 4 ; i = i+1) // 1/4*(n^2+3n+17) since 1/4n^2 dominates it's O(n^2), curious how the i = i + 1 effects things, please help 
System.out.println("Sunshine"); // negligible time O(1) 
// Total = O(n^2) + O(1) = O(n^2)

对于（i=1；i<（n*n+3*n+17）/4；i=i+1）//1/4*（n^2+3n+17）由于1/4n^2占主导地位，所以它是O（n^2），很好奇i=i+1是如何影响事情的，请帮助
System.out.println（“阳光”）；//可忽略时间O（1）
//总数=O（n^2）+O（1）=O（n^2）

例2：

for (i = 0; i < n; i++) // O(n) here
if ( i % 2 == 0) // not sure here
for (j = 0; j < n; j++) // not sure
System.out.print("Bacon"); // negligible time O(1)
else
for (j = 0; j < n * n; j++) // not sure
System.out.println("Ocean"); // negligible time O(1)
// Total = ?

（i=0；i 例3：

 for (i = 1; i <= 10000 * n: i = i*2) // 1000*n so O(n) how does i = i * 2 effect things, please help
    x = x + 1; // negligible time O(1)
    // Total = O(n) + O(1) = O(n)

for（i=1；i示例5是O（1）

n^3=（（（1）*n）*n）*n）
-需要：


在n>1的情况下，i=1达到i=n^3的4个步骤
n=1时为1步
n<0时为0步
示例5是O（1）

n^3=（（（1）*n）*n）*n）
-需要：


在n>1的情况下，i=1达到i=n^3的4个步骤
n=1时为1步
n<0时为0步
第一个是O（n^2）乘以O（1）。尽管结果相同。对大多数示例的分析是错误的，尽管在某些情况下结果是正确的（5非常不正确）。提示：这是O（1））。第二个，外循环是
O（n）
。在这里面，由于if语句，有一半的时间是
O（n）
另一半时间是
O（n^2）
。外部*内部=
O（n）*O（n^2）
=
O（n^3）
@Michael这就是它的工作原理。我们计算每行的运行时间，然后将它们乘以最后的总运行时间？@EugeneSh。请进一步解释，我想了解我在分析中做错了什么。第一个是O（n^2）乘以O（1）。但结果相同。对大多数示例的分析是错误的，尽管在某些情况下结果是正确的（5是非常不正确的）。提示：这是O（1））。第二个，外循环是
O（n）
。在这里面，由于if语句，一半时间是
O（n）
，另一半时间是
O（n^2）
.Outer*inner=
O（n）*O（n^2）
=
O（n^3）
@Michael就是这样工作的。我们计算每一行的运行时间，最后将它们乘以它们的总数？@EugeneSh。请进一步解释，我想了解我在这项分析中犯了什么错误。
for ( i = 1; i <= n; i++) // O(n)
for (j = 1; j <= n*3; j++) // n*3 so O(3n) but, since nested it's O(3n^2)
System.out.println("Apple"); // negligible time O(1)
// Total = O(n) + O(3n^2) = O(n^2)

for (i = 1; i < n*n*n; i = i*n) // n*n*n = O(n^3) not sure how i = i * n effects things, please help.
    System.out.println("Banana"); // negligible time O(1)
// Total = O(n^3) + O(1) = O(n^3)