Fatal编程技术网
  • big-o/
  • Big o 大O表示法：O（（n-1）！）或O（n！）表示T（（n-1）！）？

Big o 大O表示法：O（（n-1）！）或O（n！）表示T（（n-1）！）？

big-o time-complexity

Big o 大O表示法：O（（n-1）！）或O（n！）表示T（（n-1）！）？,big-o,time-complexity,complexity-theory,Big O,Time Complexity,Complexity Theory,我有一个我分析过的算法，它的时间复杂度是（n-1） 用大O表示法，我会写O（（n-1）！还是O（n！）？它应该是O（（n-1）！） O（n！）实际上是O（n！）⋅（n-1）！）让我们看看： limn → ∞ n!/(n-1)! = limn → ∞ n = ∞ 画→ ∞ n/（n-1）！=画→ ∞ n=∞ 因此（参见）（n-1）位于o（n！）（little-o）中 因此，如果您的算法复杂性在O（（n-1）！，那么它也在O（n！），因此编写O（n！）而不是O（（n-1）！），并没有错，但是O（（n

我有一个我分析过的算法，它的时间复杂度是
（n-1）

用大O表示法，我会写
O（（n-1）！
还是
O（n！）
？
它应该是
O（（n-1）！）


O（n！）
实际上是
O（n！）⋅（n-1）！）
让我们看看：

limn → ∞ n!/(n-1)! = limn → ∞ n = ∞
画→ ∞ n/（n-1）！=画→ ∞ n=∞
因此（参见）
（n-1）位于
o（n！）
（little-o）中

因此，如果您的算法复杂性在
O（（n-1）！
，那么它也在
O（n！）
，因此编写
O（n！）
而不是
O（（n-1）！）
，并没有错，但是
O（（n-1）！
是一个更严格的界限，所以您应该使用这个界限


它基本上与写
π相同≤ 22/7
或
π≤ 4
。两者都是对的，但是
π≤ 22/7
更接近。
所以将
O（n）
所有算法描述为
O（n^2）
“没有错”？@StephenC因为大O是一个上界，所以更大的上界永远不会错。但通常情况下，你是在寻找你能展示的最紧密的界限，所以如果你能展示O（n），你不想说它是在O（n²）。在n的情况下！差别并没有那么大。（n-1）！已经是指数了，所以另一个线性因子也没那么糟糕。我知道有些教授在他们的文章中写得稍微复杂一些，只是因为它更具可读性。