Time complexity O（| E |和| x2B；| V |）算法被认为是O（| E |）算法吗？

当我被要求设计一个O（| E |）算法时，设计一个O（| E |+| V |）算法并称之为O（| E |）是否可以接受？（如果图形已连接）

简短回答：

O（| E |）

表示每个边只应遍历（处理）一次，因此是的，您还应该处理具有

O（| E |+| V |）复杂性的顶点

再长一点回答：

你需要问自己的问题是：

如果我将边的数量增加一倍（对于较大的边数），算法执行所需的时间将大约是原来的两倍。如果答案是是，那么您的复杂性就是

O（| E |+| V |）

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最后请记住，在连通图中，

|V |

的最大数量是

|E |-1

。因此，在更坏的情况下，

O（| E |+| V |）

是

O（2 | E |）

，这被认为与

O（| E |）

等价。如果图形是连接的，则边的数量（即| E |）至少比顶点的数量少一个（即| E |>=| V |-1）。因此，| E |+| V |=O（| E |+| E |+1）=O（| E |）。因此，如果您的算法是O（| E |），那么它也是O（| E |+| V |）。

最大的

|V |

是

|E |+1

，而不是

|E |-1

。这不会改变答案的其余部分。