Big o 如何证明nlog_2（n）是O（n^1.01）？

问题是f（n）=n^1.01，g（n）=n*log2（n），证明g（n）是O（f（n））。我不知道怎么做，有人能解释一下吗？谢谢大家!

一个选项是取n log n/n1.01的比率，看看当n趋于无穷大时会发生什么。当n趋于无穷大时，分数n logn/n1.01的极限为

利姆→ ∞ （n对数n）/（n1.01）

=limn→ ∞ 对数n/（n0.01）

=limn→ ∞ （1/n）/（0.01 n-0.99）（通过l'Hopital规则）

=limn→ ∞ n0.99/0.01n

=limn→ ∞ 1/0.01n0.01

=0

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这意味着n1.01渐近地支配着n logn，因此n logn=o（n1.01）。

我投票关闭这个问题，因为它属于打开状态。我投票关闭这个问题，因为它与软件或编程问题无关。你也许能得到帮助