Big o 算法的大O常数c和n

我认为我书中的一个例子是错误的。但我说的对吗

Example: 3log n + 2 is O(log n)

Justification: 3log n + 2 <= 5 log n, for n>=2. 

示例：3logn+2是O（logn）
对正：3logn+2=2。

我理解他们是如何得到c=5的（因为他们把系数加起来）。但是我不明白，对于n=2，例如，左函数比右函数小

如果我在n中填写2：

3对数2+2=2.903和5对数2=1.5051

直到n=10，左函数实际上小于或等于右函数。

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我的假设正确吗？

本例中的日志是基于2的，而不是基于10的

3log(2) + 2 = 3 + 2 = 5
5log(2) = 5

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在这种情况下，5的对数是以2为基础的，而不是以10为基础的

3log(2) + 2 = 3 + 2 = 5
5log(2) = 5

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确实，5对Peter的答案进行一点扩展，在分析运行时，对数的底通常假定为底2。没有必要在O（）表示法中指定基数，因为不同基数的对数之间只有一个常数因子不同。（在本例中，

log_10（x）/log_2（x）=log（2）/log（10）=~0.30103

）该常数因子与渐近运行时间无关。

为了扩展Peter的答案，在分析运行时间时，通常假定对数的基数为基数2。没有必要在O（）表示法中指定基数，因为不同基数的对数之间只有一个常数因子不同。（在本例中，

log_10（x）/log_2（x）=log（2）/log（10）=~0.30103

）该常数因子与渐近运行时间无关。

作为旁注，不等式为真的值并不重要，只要它是常数。因此真正重要的是c，在这个例子中，哪一个是5？它是：对于n>=c，不等式是真的

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，谢谢，伙计，很清楚！作为旁注，不等式为真的值并不重要，只要它是一个常数。因此，真正重要的是c，在本例中是5？它是：不等式为真n>=c，谢谢，很清楚！谢谢你的评论！目前，我不得不低代表投票赞成你的评论！我会在有机会的时候再谈这个。谢谢你的评论！目前，我不得不低代表投票赞成你的评论！我会在可能的时候再谈这个。