Big o 紧密（Θ；）绑定

有人能给我解释一下吗？ 例如：

给定一个函数：

for k = 1 to lg(n)
  for j = 1 to n
    x=x+1

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如何分析紧（Θ）界限？

您的函数是Θ（logn·n）：外循环重复logn次，内循环重复n次（对于的外循环的每次迭代，

x=x+1

总共执行logn·n次。因为重复的次数是固定的，所以下限和上限是相同的。

我还有一个问题，如果内环为j=1到kˆ2，我将如何处理这种情况。我知道答案是n^3。但我如何证明这样的东西？我如何将其应用于这样的东西？@tomwu：有两种不同的成本衡量标准：统一成本衡量标准，即衡量每个基本操作一个单位；对数度量，根据实际计算成本度量每条指令。虽然后者更精确，但前者通常更受欢迎，因为它显然更易于使用。因此，第一步是对每一份报表的成本进行评估。剩下的是数学：连续的运算被相加，重复的运算被相乘。在我们的例子中，我们可以说log n·（n·（3）），而在我们的算法中，每对括号代表一个

，用于
body。3来自
x=x+1
中的三个操作：读取x，向其中添加1，然后回写x。确切地说，我们的函数是Θ（logn·n·3）。但是静态3可以省略，剩余的是Θ（logn·n）。