Binary tree 全二叉树节点（n）与高度（h）关系的证明

我有一个作业，内容如下

证明了全二叉树的节点（n）和高度（h）之间的关系 是2^h=（n+1）/2

我尝试了以下方法：

n=2^（h+1）-1

n+1=2^（h+1）

n+1=2^h*2

所以

2^h=（n+1）/2

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我知道这不会那么简单。这就是我问的原因

你从哪里得到n=2^（h+1）-1？如果你认为这个公式是理所当然的，那么就没有什么可以证明的了

这是一种典型的归纳法。以下是步骤：

• 表明它适用于基本情况，h=0。通常是完全琐碎的
• 假设它适用于固定高度，即公式适用于h=k
• 表明（在上述假设下）它适用于h=k+1

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你从哪里得到n=2^（h+1）-1？如果你认为这个公式是理所当然的，那么就没有什么可以证明的了
这是一种典型的归纳法。以下是步骤：
• 表明它适用于基本情况，h=0。通常是完全琐碎的
• 假设它适用于固定高度，即公式适用于h=k
• 表明（在上述假设下）它适用于h=k+1