Binary 微型浮点格式

我目前正在研究如何将二进制微浮点转换为十进制。我已经在互联网上到处找过了，但到目前为止，似乎没有任何指南对我有帮助。到目前为止，我只知道它有1个符号位，一个5位的超15指数，10个尾数位（还有1个隐含位（我不确定隐含位是什么））并且它使用标准IEEE规则

所以我来这里问这个问题。转换是如何工作的，您是如何计算的？

简短回答

更长的答案 在阅读之前，您可以通过阅读有关32位的内容获得一些见解

正如你在问题中所说的，浮点数由三部分组成——符号位、指数和尾数。让我们看看每一个的细节，因为它们适用于您描述的16位微浮点。对于以下内容，我假设您对（未签名）的存储方式有一些了解

[] [][][][][] [][][][][][][][][][]
sb  exponent        mantissa

符号位 这或多或少是不言自明的——它表示表示的是正数还是负数。IEEE规定

1

的符号位为负，而

0

的符号位为正

指数 指数给出了我们的数量级。您已经指定了5位多余15位。过量-15表示指数的偏移量。为什么会有补偿？通常，我们希望指数能够表示正数或负数。一种方法是减去（或抵消）某个常数。在这种情况下，我们减去15

示例：

00110

如果是无符号表示，则表示十进制数

6

。然而，在我们的offset-15表示法中，

00110

表示

6-15

，它等于

-9

（十进制）

尾数 尾数的工作方式与常规无符号数非常相似，只是“隐含”位需要一些解释。由于数量级部分已经由指数处理，因此我们也不需要在尾数中表示不同数量级。因此，我们假设尾数是一个二进制数，形式为

1.xxxxxxxxx

，

x

s为

1

s和

0

s

示例：

0000000001

表示

1.0000000001

（二进制），它等于

1/2^11

或

0.00048828125

（十进制）

把它们放在一起 一旦您了解了如何解码尾数和指数，这就有点像使用二进制而不是十进制：只需将尾数值乘以提升为指数值的2，然后让符号位确定符号

示例：

10100011000000

• 尾数位：

  1100000000

  ；尾数值：

  1.11

  （bin）或

  1.75

  （dec）
• 指数位：

  01000

  ；指数值：

  16-15

  或

  1

  （12月）
• 符号位：

  1

  或“负”

综上所述，我们有：

(-1)^sb * mantissa * 2^exponent == -1 * 1.75 * 2^1 = -3.5

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这涵盖了浮点数的主要情况，但在IEEE规范中，浮点数可以表示其他数字（以及非数字的东西），即：，和。