Binary 在十六进制系统中，有多少值可以用n位数字表示？

我有

n=7

。在十六进制系统中，使用7位数字可以表示多少不同的值？ 我是这样做的：

我将

7

的每一位设置为等于

1

。因此，我得到的最高数字是

1111=16^0+16^1+16^2+16^3+16^4+16^5+16^6

，等于

17895697

。我也认为零是答案的一部分，所以我的范围是代码＞0到17895697 < /Cord>，因此，我得到了<代码> 17895698 <代码>不同的值。但是，我知道在二进制中，您可以执行

2^7=128

。它也适用于十六进制吗？如果我这样做，我得到的是与我之前得到的不相等的

16^7=268435456

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我的答案有没有一个是正确的？如果没有，请有人解释一下这个问题的正确答案是什么。为什么？因为你添加的每个角色都有16倍于之前的可能性。因此，对于7个字符，它是16^7。

考虑二进制-2^1，可以得到0和1,2个可能的值。2^2，得到0到3（00,01,10,11），4个可能的值

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使用十六进制，它是16^7个可能值，即268435456个可能值。

这可能是您期望的更简单的解释，但并不意味着它不起作用

一个十六进制数字可以表示16个值中的一个（0x0到0xF，或者0到15，如果您愿意），因此16^7=268435456，这就是使用所有位可以实现的不同值的数量

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0000 0000 0000

至

1111111111111111111111111111111111

一般公式为位数*基数^位之和

以十进制数字为例。你能用3个十进制数字表示的最大数字是多少？可能的最大数字是9。因此，最大数量为： 9*10^2 + 9*10^1 + 9*10^0 = 9*100 + 9*10 + 9*1 = 999 下一个最大的数字是1*10^3=1000

另一种计算小数点后三位数最大值的方法是，得到四位数的最小数，然后减去1。 4位小数的最小值为1000或1000 1*10^3 + 0*10^2 + 0*10^1 + 0*10^0 = 1000 现在减去1 1000-1=999

十六进制数的可能数字为0..F（值0..15） 对于7位数字，位置范围从6到0

因此，最大可能的数字是： 15*16^6 + 15*16^5 .... 15*16^0

或者8位十六进制的最小数字是#10000000 1*16^7 + 0*16^6 ... + 0*16^0 = 1*16^7 因此，十六进制中7位数字的最大可能数字是 1*16^7-1