Binary 双向确定性二进制减量

我想知道是否有可能在纯Prolog中单独实现一个双向和确定性的二进制减量器。运行示例包括模式（-，+）的和：

对于模式（+，-）：

或者，任何模式都不应留下任何错误。但是强制的实现必须仅在纯Prolog中进行，因此没有cut、findall、var等等

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我已经尝试了一个定义，如下

dec（X，Y）：-binary_plus（[1]，Y，X）。

使用二进制加法器。但是它没有通过最后一个测试用例，因为我得到了

dec（[0,0,0,1]，X）。X=[1,1,1]；X=[1,1,1,0]；错误。

以下两个查询测试确定性。他们没有成功。两者都可以无限地运行；并以给定的

N

失败。为了表示不终止，查询的前缀是

：/-&

:/-& length(Bs,N), dec(Bs, Ds1), dif(Ds1, Ds2), dec(Bs, Ds2).

:/-& length(Ds,N), dec(Bs1, Ds), dif(Bs1, Bs2), dec(Bs2, Ds).

dec([1|Bs],[0|Bs]) :-
   nil_or_ends_with_one(Bs).
dec([0|Bs],[1|Ds]) :-
   deci(Bs, Ds).

nil_or_ends_with_one([]).
nil_or_ends_with_one([E|Es]) :-
   ends_with_one(Es, E).

ends_with_one([], 1).
ends_with_one([E|Es], _) :-
   ends_with_one(Es, E).

deci([1],[]).
deci([1|Bs],[0|Bs]) :-
   Bs = [B|_],
   ends_with_one(Bs, B).
deci([0|Bs],[1|Ds]) :-
   deci(Bs, Ds).

解决方案仍然有点过于笼统，因为它接受

?- dec([1,non_digit,1],[0,non_digit,1]).

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这很容易修复，但似乎不值得花费。

我得到了一个不同的解决方案，它不是针对Prolog，而是针对一个平面索引Prolog。到目前为止，所有4个测试用例都没有在Jekejeke Prolog中留下任何选择点，它具有完全平坦的索引。：-）

但是，完全扁平索引的缺点是在编码谓词时会增加额外的开销，以便将其转换为扁平形式。如二进制_plus/3示例所示，平面形式也很流行。但最好的可能是既有平坦的，也有深邃的，而后者以一种存在

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deep dec/2版本，永远不会留下选择点。

最近被提示删除的相同内容：将问题视为一个问题。您需要定义确定性的含义。您的意思似乎是：不在特定的Prolog系统上留下选择点。你指的是哪一个？在链接的帖子中显示SWI和其他系统之间存在差异。@false我已经标记了您的评论。你在用无关紧要的废话骚扰我。这不是第一次了。确定性在数学中定义为确定性关系。选择点（CP）在WAM中定义为，包括省略CP的优化。关于CP，问题说的是“应该”，而不是“必须”。这个词或形容词“建议”是否意味着在特定情况下可能存在忽略特定项目的正当理由，但在选择不同的课程之前，必须理解并仔细权衡其全部含义。在SWI Prolog中，这几乎没有留下选择点。可能是因为它在索引期间进入结构化参数。测试用例，从四个测试用例中，我得到一个选择点是？-dec（[0,0,0,1]，X）。X=[1,1,1]；错。这能改进吗？

:/-& length(Bs,N), dec(Bs, Ds1), dif(Ds1, Ds2), dec(Bs, Ds2).

:/-& length(Ds,N), dec(Bs1, Ds), dif(Bs1, Bs2), dec(Bs2, Ds).

dec([1|Bs],[0|Bs]) :-
   nil_or_ends_with_one(Bs).
dec([0|Bs],[1|Ds]) :-
   deci(Bs, Ds).

nil_or_ends_with_one([]).
nil_or_ends_with_one([E|Es]) :-
   ends_with_one(Es, E).

ends_with_one([], 1).
ends_with_one([E|Es], _) :-
   ends_with_one(Es, E).

deci([1],[]).
deci([1|Bs],[0|Bs]) :-
   Bs = [B|_],
   ends_with_one(Bs, B).
deci([0|Bs],[1|Ds]) :-
   deci(Bs, Ds).

?- dec([1,non_digit,1],[0,non_digit,1]).

% check binary number
num([]).
num([X|Y]) :- dig(X, Y).

dig(1, []).
dig(T, [X|Y]) :- aux(T, X, Y).

aux(0, X, Y) :- dig(X, Y).
aux(1, X, Y) :- dig(X, Y).

% check binary number and its pseudo decrement
dec([X|Y], Z) :- dig(X, Y, Z).

dig(1, [], []).
dig(T, [X|Y], [U|V]) :- aux(T, U, V, X, Y).

aux(0, 1, Z, X, Y) :- dig(X, Y, Z).
aux(1, 0, [X|Y], X, Y) :- dig(X, Y).