Binary 如何将分数转换成二进制？
Binary 如何将分数转换成二进制？,binary,Binary,1/10（十进制）=0.000110011。。。（二进制） 我该怎么做？我应该转换成二进制然后除法吗？有人能告诉我吗？这可能有点让人困惑，但二进制中的十进制位置表示两次幂的倒数（例如，第一、第二、第三和第四个小数位分别为1/2、1/4、1/8、1/16），就像在十进制中，小数位表示十的连续幂的倒数一样 要回答你的问题，你需要计算出两个幂的倒数加起来是1/10。例如： 1/16+1/32=0.09375，非常接近1/10。加上1/64，我们就完蛋了，1/128也完蛋了。但是，1/256让我们更接近
1/10（十进制）=0.000110011。。。（二进制）我该怎么做？我应该转换成二进制然后除法吗？有人能告诉我吗？这可能有点让人困惑，但二进制中的十进制位置表示两次幂的倒数（例如，第一、第二、第三和第四个小数位分别为1/2、1/4、1/8、1/16），就像在十进制中，小数位表示十的连续幂的倒数一样 要回答你的问题，你需要计算出两个幂的倒数加起来是1/10。例如： 1/16+1/32=0.09375，非常接近1/10。加上1/64，我们就完蛋了，1/128也完蛋了。但是，1/256让我们更接近。因此： 0.00011001二进制=0.09765625十进制，与您要求的接近
你可以继续添加越来越多的数字，所以答案是0.00011001…在大学里，我是这样学的：
0.1 * 2 = 0.2 -> 0
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
0.2 * 2 = 0.4 -> 0
0.4 * 2 = 0.8 -> 0
0.8 * 2 = 1.6 -> 1
0.6 * 2 = 1.2 -> 1
Result: 0.00011(0011) periodic.
下面是如何思考的方法 每次乘以2，就是将数字的二进制表示形式左移1位。您已将该点后的最高数字移到了1s处，因此取下该数字，它是分数的第一个（最高的，因此是最左的）数字。再这样做，你就有了下一个数字 通过除法转换整数的基数，并将余数作为下一个数字，就是将数字向右移动。这就是为什么你得到的数字顺序相反，最低的第一 这显然可以推广到任何基，而不仅仅是2，正如
另一件要考虑的事情是：如果您要四舍五入到N位数，请在N+1位数处停止。如果数字#N+1是一，你需要四舍五入（因为二进制中的数字只能是0或1，用下一个数字A1截断就像用十进制中的5截断一样不准确）。我花了一段时间才理解@Femaref（'s）的答案，所以我想我会详细说明 Elboration 您想将等于
0.1的十进制1/10
转换为二进制。以0.1
作为输入，然后按照以下步骤操作：
将输入乘以2（多列）
从答案（答案列）中取小数作为数字（二进制列）
将分数（分数列）作为下一步的输入
重复步骤1、2和3，直到达到0或周期数。在这种情况下，周期数的开始显示在最后一列中，因此我们可以在这里停止。但为了清晰起见，我继续重复
答案是从顶部开始的二进制列中获取的数字
在这种情况下，它是：
0.00011(0011) Note: numbers within parenthesis will keep repeating (periodic)
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+
|输入|多|答案|十进制|分数|二进制||
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+
| 0.1 | 2 | 0.2 | 0 | .2 | 0 | |
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
| 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | |
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
|0.6 | 2 | 1.2 | 1 |。2 | 1 |<在此之后重复|
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
| 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | |
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+
你能详细解释一下“二进制”是什么意思吗？“转换成二进制”真的没有意义。你想把除法运算的结果转换成浮点数吗？@Michael Petrotta-我想他指的是如何将基数2中的分数表示为一个（可能重复的）十进制数。从上一行你从哪里得到0.1
，0.2
，0.4
，0.8
，0.6
，等等，这是结果。第一行接受输入（在本例中为0.1）。只要按照说明去做就行了。答案说明了为什么这个答案很好。您可能有兴趣知道，此方法不仅限于转换为二进制，还适用于其他基数（八进制和十六进制）。下面是一个将0.1转换为八进制的示例：0.1*8=0.8->0.8*8=6.4->6 0.4*8=3.2->3 0.2*8=1.6->1这是该算法的Python实现。长除法实际上显示了接受答案中的算法工作的原因。非常好。如果没有这个解释，费马雷夫的回答似乎很神奇。
0.00011(0011) Note: numbers within parenthesis will keep repeating (periodic)
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+
| input | mult | answer | decimal | fraction | binary | |
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+
| 0.1 | 2 | 0.2 | 0 | .2 | 0 | |
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
| 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | |
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
| 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | < Repeats after this |
| 0.2 | 2 | 0.4 | 0 | .4 | 0 | |
| 0.4 | 2 | 0.8 | 0 | .8 | 0 | |
| 0.8 | 2 | 1.6 | 1 | .6 | 1 | |
| 0.6 | 2 | 1.2 | 1 | .2 | 1 | |
+-------+-------+--------+---------+----------+--------+----------------------+