Binary 在计算机中，为什么最大整数加一等于零？

我想知道计算机中加法的过程

计算机如何添加两个数字？这是电子魔术吗？这是一个算法吗

另外，我想知道为什么在最大整数（…111）上加1会导致零（…000）？Asuming…111是该计算机体系结构中最大整数的二进制表示

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谢谢。

算术处理器就是这种情况，它对整数执行二的补码二进制算术。比如说，浮点数是不正确的，而在以其他方式（符号大小表示等）进行数学运算的少数计算机上也不一定是正确的

2的补码使硬件的某些事情变得容易，比如使用相同的逻辑实现一些有符号和无符号操作

请记住，值1111…1111表示2的补码下的-1，您希望-1增加到0

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1111111..111“自然”归零。当您添加1时，1的进位会在数字中传播，导致每个数字都变为0，然后从数字中执行（在该数字中，它被丢弃，或用于设置溢出指示）。

它并不总是导致0。如果在most表示中使用有符号整数类型，则最终将得到最小值，从（例如）

在某些体系结构上——至少在某些模式下——这种溢出不会给出值，它会导致错误。当它给出一个值时，基本上还是二进制计数。假设您有一个8位无符号整数值。。。最后几个值是

 11111100
 11111101
 11111110
 11111111

接下来的逻辑步骤是进入下一位：

100000000

因此，计算机有效地做到了这一点——但随后丢弃了新的顶部位，只保留底部8位（因为它是8位类型）

不过，你不必使用电脑就能看到这种效果。假设你的车里有一个模拟里程表——那种有几个“轮子”的里程表。当您到达其范围的终点时，它只是环绕：

99997
99998
99999
00000 // Overflow!

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加法过程与硬件相关，并在CPU中完成。 将1添加到最大整数将导致0 因为在二进制系统中，将1和1相加将导致0和1和下一个数字相加 因此，将1添加到11111

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1+1=0，1移到下一个数字，依此类推

这是一个很好的答案。口若悬河，解释得很好，仍然简单易懂。做得好。Jon Skeet的答案是非常棒的，当然安全地考虑所有的现代体系结构都不会导致溢出，如果在值65535的未签名的短加上添加1，只会导致0。@ DojyID：这取决于语言，它是选项。例如，在C#中有一个“已检查”或“未检查”上下文的概念——在已检查上下文中，将抛出异常；在未检查的上下文中，它不会。

99997
99998
99999
00000 // Overflow!