C 带o（1）的数组

我试图以o（1）复杂度在2D数组中找到随机子集的和，大小可达数组[1000][1000]，但让我们以[4][4]为基本示例：

array[4][4] = {0, 1, 2 ,3
              4, 5, 6, 7
              8, 9, 10, 11
              12, 13, 14, 15}

我见过一些一维数组的实现，其中存储运行的和，然后进行减法

这是有道理的，但假设我想把

array[2][2]

的和加到

array[3][3]

的o（1）中。所以是10+11+14+15

但是如何在o（1）中实现这一点呢？o（n）很容易

这与哈希表或更复杂的预处理数组有关吗

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对于回到这个问题上来的任何人来说，还有一些补充说明：

谷歌搜索时使用的具体措辞似乎是“总面积表”或“整幅图像”或“Viola–Jones目标检测框架”

有用的参考资料包括和

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对于每个元素

[i][j]

，预计算从

数组[0][0]

到

数组[i][j]

的矩形中所有元素的总和；表示该值

和[i][j]

。然后，如果最大数组大小为[4][4]，那么要计算矩形子集

i1的和，最好使用for循环，让编译器为您优化它，而不是预先计算每个子集的和“o（1），无论数组大小如何”。如果数组大小是固定的，则for循环已经是o（1）。如果你说的是不同的数组大小，那么不要在你的问题中陈述最大数组大小[4][4]。好的，我已经用这些细节澄清了我的问题“大小到数组[1000][1000]”，使用最简单的方法总结所有元素，那么复杂性是
O（1000*1000）=O（1）
。问题不在于查找任意子集中元素的和，而在于查找连续子数组中元素的和，即i0的所有元素的和
数组[i][j]
≤ isums[i2][j2] 
- (i1 == 0 ? 0 : sums[i1 - 1][j2]) 
- (j1 == 0 ? 0 : sums[i2][j1 - 1]) 
+ ((i1 == 0 || j1 == 0) ? 0 : sums[i1-1][j1-1])