C for循环中n*n*n次迭代的时间复杂度是多少？

这些循环的时间复杂度是多少？如果我错了，请纠正我

这个循环是O（n^3），因为它有（n^3）/2+1个迭代

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     //body
}

for（int i=0；i

及

这个循环是O（n^3*m^2），因为它有（n^3+1）*（m^2+1）次迭代。或者这仅仅是O（n^3），因为内部循环不是一个变量n

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     for (int j = 0; j < m * m; j++)
     {
     //Body
     }
}

for（int i=0；i

在第一种情况下，时间复杂度为

O（n^3）

。它捕获最重要的项，因此您可以忽略

1/2

的比例因子和常量

+1

。在后一种情况下，它是

O（n^3*m^2）

，除非将

m

视为常数而不是变量。在Big-O表示法中，您不需要只有一个变量来表示输入数据的大小。

在第一种情况下，时间复杂度是

O（n^3）

。它捕获最重要的项，因此您可以忽略

1/2

的比例因子和常量

+1

。在后一种情况下，它是

O（n^3*m^2）

，除非将

m

视为常数而不是变量。在Big-O表示法中，不需要只有一个变量来表示输入数据的大小

这个循环是O（n^3），因为它有（n^3）/2+1个迭代

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     //body
}

对

这个循环是O（n^3*m^2），因为它有（n^3+1）*（m^2+1）次迭代。或者这仅仅是O（n^3），因为内部循环不是一个变量n

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     for (int j = 0; j < m * m; j++)
     {
     //Body
     }
}

两者都是正确的。这取决于如果你考虑<代码> m <代码>变量或常数。 这个循环是O（n^3），因为它有（n^3）/2+1个迭代

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     //body
}

对

这个循环是O（n^3*m^2），因为它有（n^3+1）*（m^2+1）次迭代。或者这仅仅是O（n^3），因为内部循环不是一个变量n

for (int i = 0; i < n * n * n; i+=2)
{
     for (int j = 0; j < m * m; j++)
     {
     //Body
     }
}

---

两者都是正确的。这取决于如果你考虑<代码> m <代码>变量或常数。 在渐近符号中，一个人可以有多个变量。

---

对于第二种情况，考虑n和m作为变量，复杂性将为O（n^3*m^2）。如果m被视为常数，那么复杂性为O（n^3）。

在渐近符号中，可以有多个变量。

---

对于第二种情况，考虑n和m作为变量，复杂性将为O（n^3*m^2）。如果m被视为一个常数，那么复杂性是O（n^3）。

我认为你是正确的，除了“因为它有（n^3+1）*（m^2+1）”之外，它应该是，正如你在第一次分析中所做的那样，n^3/2……这取决于

m

和

n

是什么。在第一种情况下，如果

n

为常数，则循环为常数时间O（1）。记住，自由变量和绑定变量。。。当你写它时，我们通常认为N和M都是自由的，然后首先是O（n ^ 3）和第二个O（n ^ 3×m ^ 2）（外环出现n ^ 3，并且每个内环出现M ^ 2）。我认为你是正确的，除了“因为它有（n^ 3 +1）*（m^ 2 +1）”，应该和第一次分析一样，n^3/2…这取决于

m

和

n

是什么。在第一种情况下，如果

n

为常数，则循环为常数时间O（1）。记住，自由变量和绑定变量。。。当你写它时，我们通常认为n和m都是自由的，然后首先是O（n ^ 3）和第二O（n ^ 3×m ^ 2）（外环出现n ^ 3，并且每个内环出现M ^ 2）。