C 欧拉项目练习5方法

问题：2520是可以被1到10之间的每个数字除的最小数，没有余数

能被1到20的所有数整除的最小正数是多少

所以，我试着在ProjectEuler上做练习5，我得出了以下代码：

#include <stdio.h>
#define TRUE 1
#define FALSE 0

int main () {
   int n, fnd = FALSE, count, i; 

   for (i = 1; fnd == FALSE; i++) {       
      count = 0;
      for (n = 1; n <= 20; n++) {
         count += i % n;
      }
      printf ("testing %d, count was: %d\n", i, count);
      if (count == 0) {
         fnd = TRUE;
         printf ("%d\n", i); 
      }
   }
   return 0;
}

#包括
#定义真1
#定义FALSE 0
int main（）{
int n，fnd=FALSE，count，i；
对于（i=1；fnd==FALSE；i++）{
计数=0；
对于（n=1；n您的方法花费的时间太长，因为这是一个蛮力解决方案。您需要稍微聪明一点

我给你的提示是：一个数被另一个数整除意味着什么？或者低于某个数的每一个数？这些数的素数因子是否有共性？这应该是一个很好的起点。
提示：你应该查找“最小公倍数”


下一个提示：

答案是数字1、2、3、…、20的最小公倍数（LCM）
n个数字的LCM可以按顺序找到：如果LCM（1，2）=x，则LCM（1，2，3）=LCM（x，3）；如果LCM（1，2，3）=y，则LCM（1，2，3，4）=LCM（y，4）等。因此，知道如何找到任意2个数字的LCM就足够了
为了找到两个数的LCM，我们可以使用以下公式：LCM（p，q）=pq/GCD（p，q），其中GCD是最大公因数
为了找到GCD，有一个著名的欧几里德算法（可能是地球上第一个非平凡算法）
我认为你应该从计算每个数的素数因子开始，从2到20。
由于所需的数字应该可以被1到20之间的每个数字整除，因此它还必须
可以被这些数字的每个素数因子整除

此外，跟踪主要因素的多样性也很重要。
例如，4=2*2，因此所需的数字必须能被2*2整除。
我用Python 3快速制作的东西：

primary_list = []
for i in range(2, 4097):
    j = i
    k = 2
    delta_list = primary_list[0:]
    alpha_list = []
    while j > 1:
        if j % k == 0:
            j /= k
            alpha_list.append(k)
            k = 2
        else:
            k += 1
    for i in alpha_list:
        try:
            delta_list.remove(i)
        except:
            primary_list.append(i)
final_number = 1
for i in primary_list:
    final_number *= i
print(final_number)

在一台速度很慢的机器下，只需几秒钟就可以完成计算。Python非常擅长抽象数字。这是完成这项工作的最佳工具

算法相对简单。我们有一个基本列表primary_list，在那里我们存储数字的倍数。然后是一个循环，我们估计我们要计算的数字的范围。我们使用一个临时变量j作为一个容易分割、切碎和征服的数字。我们使用k作为除数，从2开始。delta_列表是主_列表的主要工作副本，我们将一个数字接一个数字分开，直到只剩下所需的“逻辑”。然后我们将这些数字添加到主列表中

1:1

2:21

3:31

4:221

5:51

6:23 1

7:71

8:2221

9:331

10:25 1

最后一个数字是将我们在主\u列表中的数字相乘得出的
1*2*3*2*5*7*2*3=2520

如前所述，Python非常擅长数字。它是这项工作的最佳工具。这就是为什么你应该使用它来代替C、Erlang、Go、D或任何其他动态/静态语言来进行Euler练习的原因。
我用C解决了它。下面是算法

#include <stdio.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
 int i;
 int count;
 for(i=21;i>0;i++)
  {  count = 0;
  for( int j=2;j<21;j++)
 {
  if (i%j!=0)
  break;
  count++;
  } 
  if (count==19)
  break;
   }

 printf("%d\n",i);
 return 0;
   }

#包括
#包括
int main（）
{
int i；
整数计数；
对于（i=21；i>0；i++）
{count=0；
对于（int j=2；j只是对上述评论的一些想法

@pg190你说“它实际上只需要被1到20之间的素数整除，即2，3，5，7，11，13，17，19。”
取9699690，不偏离1-20之间的所有值

所以这可能是一个很好的解决方案

给定数字集[1-20]

最小公倍数的计算如下所示

例如，对于数字2、6、9

用素数乘法表示它们
2.2

6 2 3

9 3 3

LCM=每个素数的最高幂的倍数。
=2*3^2=18

这可以通过将每个数字表示为素数乘法来解决手头的问题
然后做这个数学题

$num=20;
        for($j=19;$j>1;$j--)
        {
            $num= lcm($j,$num);
        }
        echo $num;
        function lcm($num1, $num2)
        {
            $lcm = ($num1*$num2)/(gcd($num1,$num2));
            return $lcm;
        }
        function gcd($n1,$n2)
        {
            $gcd=1;
            $min=$n1;
            if($n1>$n2)
            {
                $min=$n2;
            }
            for($i=$min;$i>1;$i--)
            {
                if($n1%$i==0 && $n2%$i==0)
                {
                    $gcd*=$i;
                    $n1/=$i;
                    $n2/=$i;
                }
            }
            return $gcd;
        }

用php解决
抱歉，刚刚编辑了这个问题。谢谢，现在更好了，但在下一个循环中，它将再次为零，如果每个数字的剩余部分除以1到20的和等于0，那么在结束循环后，它仍然为零。我做了一些研究，仍然无法找到答案。我是根据你和其他人做的ers的建议！谢谢！（我编辑了问题并解释了我最终是如何做到的）嗯……这有点令人尴尬，但我没有很好的数学背景……如果你能简化基础的话……不要尴尬，许多优秀的程序员都在为数学的更纯粹分支而挣扎。你需要探究这个问题的基本要点是，一个数要被1-20之间的每个数整除，它实际上只需要被I整除1和20之间的素数，即2，3，5，7，11，13，17，19。这是因为1和20之间的每一个数字都可以写成小于或等于自身的素数的乘积。所以取10，你可以写成2*5.15，3*5.16，2*2*2*2。插入另一个注释：那么你要找的数字看起来是这样的：（2^a）*（3^b）*（5^c）*（7^d）*（11^e）*（13^f）*（17^g）*（19^h）。不要被这里的符号吓倒，它只是意味着你需要搜索指数，而不是每个数字。我是根据你和其他人的建议做的！谢谢！（我编辑了问题并解释了我最终是如何做的）
$num=20;
        for($j=19;$j>1;$j--)
        {
            $num= lcm($j,$num);
        }
        echo $num;
        function lcm($num1, $num2)
        {
            $lcm = ($num1*$num2)/(gcd($num1,$num2));
            return $lcm;
        }
        function gcd($n1,$n2)
        {
            $gcd=1;
            $min=$n1;
            if($n1>$n2)
            {
                $min=$n2;
            }
            for($i=$min;$i>1;$i--)
            {
                if($n1%$i==0 && $n2%$i==0)
                {
                    $gcd*=$i;
                    $n1/=$i;
                    $n2/=$i;
                }
            }
            return $gcd;
        }