C 表示两个'中的x所需的最小位数；补语

我在读一本书，书中有一个练习：

/* howManyBits - return the minimum number of bits required to represent x in
 *             two's complement
 *  Examples: howManyBits(12) = 5
 *            howManyBits(0)  = 1
 *            howManyBits(-1) = 1
 *            howManyBits(0x80000000) = 32
 *  Legal ops: ! ~ & ^ | + << >>
 *  Max ops: 90
 *  Rating: 4
 */

int howManyBits(int x) {
    return 0;
}

/*howManyBits-返回表示x所需的最小位数
*二元补码
*示例：多少比特（12）=5
*多少比特（0）=1
*多少比特（-1）=1
*多少比特（0x8000000）=32
*法律行动：！~&^ |+>
*最高运行时间：90
*评级：4
*/
整数多少比特（整数x）{
返回0；
}

---

我甚至不明白问题本身，为什么12需要5位，不是1100吗，也就是4位？为什么-1只需要1位呢？1…1不是两个补码中的-1，所以需要32位吗？

一个位用来表示符号，

0

表示正，而

1

表示负数。例如，表示

+12

和

-12

所需的最小位数为五：

+12 = 0 1100
-12 = 1 0100

---

12点和-1点都可以通过记住这是2的补码来解决。该问题询问所需的最小位数

在2的补码值中，如果最高阶位是a

1

，则该值为负值

1位2的补码可以表示2个值，

-1

和

0

，位模式分别为

1b

和

0b

如果您查看2位值，会更清楚一些，它可以表示：

-2

：

10b

-1

：

11b

0

：

00b

1

：

01b

请注意，1位2的补码值

1b

并不表示

1

。类似地，

12

需要5位：

01100b

。4位

1100b

的值为

-4

为什么

12

需要5位，那不是

1100

，也就是4位吗

对于2的补码，需要多1位才能对值的有符号性进行分类。这（通常）是位模式的最左侧位，也称为“最高有效位”（MSB）。如果该有符号位为

1

则该值为负值，如果该位为

0

则该值为正值。因此，您需要5位来表示值

12

=

01100

，而不是4位

为什么

-1

只需要1位

---

当您只有1位时，该位也用于值的符号性，可以表示值

0

或

-1

-1

而不是

1

，因为设置为

1

的有符号位表示负值。

您需要符号位，因此12不是

1100

，而是

01100

（否则它将是负数）。如果你只有一个位，那就是符号位，范围是从-1到0。它基本上告诉你正数必须以零开始，所以

-1

应该表示为

1

，而

1

应该表示为

01

二进制。“正号（1）”令人困惑。也许只是“当符号位设置为（1）”而已。非常感谢。我讨厌混乱。