C Gnu科学图书馆的多维最小化

因此，我对GSL中的多维最小化程序有一个问题（我尝试使用的是

GSL\u multimin\u fdfminimizer\u vector\u bfgs2

，但其他程序产生相同的问题）。我已经定义了我的目标函数和它的梯度，我可以开始迭代，但是算法总是停留在同一点上

现在，我想我的函数或梯度会有一个数学错误。然而，对于一组特定的数据，我知道最佳值，插入这些值会产生一个梯度，在任何地方都是0

如果我以最佳值开始迭代，算法将正确停止并报告成功，但是如果我只对起始向量进行最小程度的干扰，迭代将永远运行，并且永远不会找到最佳值

我还重新实现了R中的函数和梯度。我检查了C版本和R版本是否为相同的输入生成相同的输出，这是他们所做的。使用R中的BFGS算法，只需几次迭代即可找到最优值

我使用

 const gsl_multimin_fdfminimizer_type *T;
 gsl_multimin_fdfminimizer *s;

 gsl_multimin_function_fdf lindsey_func;
 const gsl_vector * p[] = {x, y};

 lindsey_func.n = J;
 lindsey_func.f = lindsey_loglik;
 lindsey_func.df = lindsey_gradient;
 lindsey_func.fdf = lindsey_gf;
 lindsey_func.params = p;

 T = gsl_multimin_fdfminimizer_vector_bfgs2;
 s = gsl_multimin_fdfminimizer_alloc(T, J);     

 gsl_multimin_fdfminimizer_set(s, &lindsey_func, beta0, .001, 1e-4);

迭代过程如下所示：

 do
 {
  iter++;
  status = gsl_multimin_fdfminimizer_iterate(s);
  printf("%d\n", status);
  if (status)
       break;

  status = gsl_multimin_test_gradient(s->gradient, 1e-3);

  if (status == GSL_SUCCESS)
  {
     printf("Minimum found at: ");
     printf("[");
     for (j = 0; j < J; j++)
     {
      printf("%.5f, ", gsl_vector_get(s->x, j));
     }
     printf("]\n");
  }
 } while (status == GSL_CONTINUE && iter < iter_max);

do
{
iter++；
状态=gsl\u multimin\u fdfminimizer\u迭代；
printf（“%d\n”，状态）；
如果（状态）
打破
状态=gsl\U多分钟\U测试\U梯度（s->梯度，1e-3）；
如果（状态==GSL_成功）
{
printf（“最小值为：”）；
printf（“[”）；
对于（j=0；jx，j））；
}
printf（“]\n”）；
}
}而（状态==GSL\U继续&&iter

我唯一可以调整的参数是初始步长和

gsl\u multimin\u fdfminimizer\u集合（gsl\u multimin\u fdfminimizer*s，gsl\u multimin\u function\u fdf*fdf，const gsl\u vector*x，double step\u size，double tol）

。在那里尝试不同的值效果很小（有时算法会移动一点），但我找不到任何真正使算法移动的值

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谢谢你的建议

我应该补充一点，我的函数有8个自由参数。如果我将问题限制为只有2或3个参数，它就会收敛。有了4个参数，它已经失败了。然而，我认为BFGS应该能够处理3维以上的空间。你说过梯度在任何地方都是0。它在最佳情况下应仅为0。这是一个错误吗？我会仔细检查梯度函数，确保它在所有8维中都是好的，并且没有间断。不，当我插入最佳参数时，梯度只有0。我知道梯度是正确的，因为我在R中得到了相同的数值，优化在那里运行得很好。那么，站在你的立场上，我会得到解算器的源代码，然后进入它。不好玩，我知道。它应该或多或少像OPTIF9一样工作，选择下降方向，用牛顿步进行直线搜索，然后重复。顺便说一句，我喜欢大都会黑斯廷斯。