C 时间计算复杂性？

下面有一个排序代码，它是冒泡排序，但我认为这个代码不完全是O（N^2）。我想知道下面这段代码的时间计算复杂度是多少。我猜是O（N.logN）

这里给出的代码只是一个示例，并不声称它是可编译的

for(i = 0; i < n-1; i++)
{
    for(j = 0; j < n-i-1; j++)
    {
        if (a[j+1] < a[j])
        {
            temp = a[j];
            a[j] = a[j+1];
            a[j+1] = temp;
        }
    }
}

（i=0；i { 对于（j=0；j 我猜是O（N.logN）

为什么猜测？看看到底发生了什么

第一次通过外循环时，i==0。这意味着j的范围是0到n-1

第二次到，i==1，因此j的范围为0到n-2

但第三次，i==2，因此j的范围为0到n-3

最后一次通过，i==n-1，因此j的范围为0到0

所以，操作的总数是n-1+n-2+n-3+…+0

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总数是多少∑i、 i=0..n-1？现在将其转换为一个大O型绑定。

@PaulR Blooper更正-现在发布代码。Caleb是对的。它可能“感觉”小于O（n^2），因为内部循环随着外部循环的每次迭代而变短，而且这确实比内部循环每次变为“n”要快。然而，这并没有改变总的事实，即工作量随n呈指数增长。@Caleb感谢数学。是的，总的迭代次数似乎是N（N-1）/2，所以我看到它仍然是O（N^2）。N.logN（迭代的，不是递归的）算法是什么样子的。当我们（在排序数组上）进行二进制搜索时，当我们实际执行N-->N/2-->N/4等时，为什么说它是logN呢。将数组分成一半进行搜索？人们总是说二进制搜索==>logN，但我还没有找到它背后的数学基础？@goldenmean在二进制搜索中，你每一步都要将要搜索的内容数除以2。这意味着查找任何元素都需要log2（n）个步骤。试试看：如果n=8，它需要3个步骤。如果n=32，则为5步。