C 如何使用O（n）额外空间实现稳定的快速排序算法？

我可以使用一个额外的数组来执行稳定的快速排序，这与一般的快速排序算法不同。我知道如何随机选择pivot并进行相应的分区，但我不知道如何利用额外的数组使其稳定。

想到的最简单的方法是将初始索引存储在数组中（1、2、3等），并在交换数据时交换它们

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然后在比较中，如果两个元素相等，也比较它们的索引，从而使其稳定。

正如Blindy和R所建议的，您可以只对索引进行排序，然后可以使用循环排序的变体对原始数组进行适当排序，其副作用是排序后的索引将重新排列为0到n-1。每次移动都会放置一个元素，因此时间复杂度为O（n）

void根据（整数数组[]，大小索引[]，大小长度）重新排序
{
尺寸i，j，k；
int t；
对于（i=0；i

什么是不稳定的快速排序？或者，不要修改数组中的数据，而是从创建指向原始数组元素的指针的新数组开始。然后简单地对指针数组进行排序，首先将指针与对象进行比较，然后将指针与对象进行比较，以打破平局。这是一种很好的技术，因为它可以对原始副本无法修改的数据进行排序。然而，如果你真的需要对原始数组进行重新排序，那么在最后这是一个额外的（稍微不重要的）步骤。是的，这是关于你将使用更多的东西，有序数组或原始映射。我假设，由于您正在进行排序，您将需要排序数组：）如果使用O（n）个额外空间，则可以使用合并排序，并且它已经是稳定的。如果要使用一个索引或指针数组，通常会使用两个索引或指针数组，但如果这些索引或指针像链表一样使用，其中每个索引或指针都指向下一个元素，则一个索引或指针数组就足够了。每个列表的末尾将是index=-1或pointer==null。局部变量用于跟踪合并算法中列表的开始，合并算法返回单个列表的开始值。出于各种技术原因，如果将此函数调整为采用

TYPE*数组、TYPE**指针、size\u t len

，则会更好，但它可能仍然应该遵循最佳实践，例如使用

size\u t

作为大小/索引，因为

int

可能会溢出。：-）使用指针更多的是一个技术细节（使用

qsort

API，您必须对指针进行排序，而不是索引，因为

qsort

没有额外的上下文参数可以传递给比较函数），但如果您将其用于您自己的排序，而您自己的排序确实有一种干净的方式来对索引进行排序。Uhg。如果没有明确的合同规定您对元素的大小/数量有限制，

size\u t

是唯一正确/安全的使用方法。令人沮丧的是，有人反对这样做，所以…：-（很好。我希望你没有觉得我在纠缠你。我只是希望示例代码可以安全地作为书面代码使用，或者有注释（在答案中或作为答案上的注释）反映了希望使用代码的人在使用代码之前应该解决的问题。在本例中，这不是问题。在X86-X64 64位模式中，使用32位无符号整数与64位无符号整数（size\t）相比，可能有一定的性能优势。此外，32位无符号整数将能够为大小为4 GB的数组编制索引，而4 GB的64位索引将占用32 GB的内存，加上数组的大小，因此从实用角度来看，大小\u t没有多大帮助，但它可能会使示例更清晰。

void reorder_according_to(int array[], size_t indices[], size_t len)  
{
size_t i, j, k;
int t;
    for(i = 0; i < len; i++){
        if(i != indices[i]){
            t = array[i];
            k = i;
            while(i != (j = indices[k])){
                array[k] = array[j];
                indices[k] = k;
                k = j;
            }
            array[k] = t;
            indices[k] = k;
        }
    }
}