C 通过执行整数加法，在未排序的整数数组中查找目标值

以下是“亚马逊”向我提出的一个采访问题。我还没有想出一个优化的解决方案

问题陈述：
给定一个未排序的整数数组n如果该数组中任何整数的加法与目标值匹配，则返回“true”，否则返回false

注意：

   1)'n' could be 1000 or 10,000.
   2) Target value could be 'negative'
   3) It may be addition of any 'k' integers (not only two) , where k<=n.  

如果我们尝试线性地或正常地进行，则需要O（2^n）时间复杂度
因此，我正在寻找任何方法或算法，将优化这个问题更多

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提前谢谢你

注意这个答案仍然信息丰富，所以我保留它，但在OP编辑之后，它就不那么相关了

下面是我将如何在

O（n）

运行时复杂性和

O（n）

空间复杂性中使用一个称为“哈希”的概念来解决它。（其中n是数组的大小）

让我们拨打我想要的电话号码

d

首先，我将创建某种类型的

哈希表

（键值存储）。 hashmap有

O（1）

insert、get和contains。你可以读到他们

然后，我将把单元格d-object中的每个对象都放在哈希映射中。在检查下一个数字x之前，我要检查哈希映射是否包含单元格x处的值。如果是这样，我们就找到了对手

下面是一些伪代码（我认为这是一个比C代码更好的通用答案）

CheckIfTwoNumbersComplementTo（d，arr）
map如何对数组进行排序，并为每个元素计算目标值所需的对并搜索它？这将使排序的成本加上每次二进制搜索。
子集和问题是一个众所周知的NP完全问题。在这里，我假设您正在寻找任何一组数字来求和到目标（如果您实际上只寻找两个数字，那么有一个五行的解决方案，使用一个在O（n）时间内运行的计数哈希表）

有两种基本方法。第一个就是测试每个可能的子序列。正如您已经观察到的，这需要O（2n）时间（指数），如果n为1000，这是很难解决的

第二种方法是跟踪从列表的前缀中可以获得的总和。这是一种非常简单的方法，如果整数是有界的，则效果很好。举例来说，如果输入是n个k位整数，则其计算复杂度为O（2kn2）（伪多项式）：求和所能得到的最大值为2kn，因此该表最多有2kn2个条目。这是一种典型的动态规划方法，其中子问题是
T[s][k]=（a[1..k]有一个到s的子序列求和）
，最终的解由
T[target][n]
给出

下面是一个Python解决方案，它实现了以下功能：

def subset_sum(A, target):
    T = {0} # T[s][0] = (TRUE iff s == 0)
    for i in A:
        T |= {x + i for x in T}
    return target in T

示例：

>>> subset_sum([-5,6,7,1,0,12,5,-6,100], 13)
True
>>> subset_sum([95, -120, 22, 14491], 13)
False

>>> pair_sum([3,3,3,4], 13)
False
>>> pair_sum([3,3,3,10], 13)
True
>>> pair_sum([7,7,2], 14)
True
>>> pair_sum([7,14,2], 14)
False


奖励：如果你好奇，这里有一个解决配对和问题的方法。它以O（n）时间运行，并告诉您数组中是否有两个数字与目标求和

from collections import Counter
def pair_sum(A, t):
    C = Counter(A)
    for k,v in C.iteritems():
        if t == k+k and v > 1: return True # k is in the array twice
        elif t != k+k and t-k in C: return True
    return False

示例：

>>> subset_sum([-5,6,7,1,0,12,5,-6,100], 13)
True
>>> subset_sum([95, -120, 22, 14491], 13)
False

>>> pair_sum([3,3,3,4], 13)
False
>>> pair_sum([3,3,3,10], 13)
True
>>> pair_sum([7,7,2], 14)
True
>>> pair_sum([7,14,2], 14)
False

“任意两个整数的加法”是什么意思？或者任何数字？如果我没听错的话，你被要求解决这个问题，这是NP完全问题。因此，我们不能合理地期望你比指数时间或伪多项式时间做得更好。如果它是一对整数，我想你指的是O（n^2）时间，而不是O（2^n）。遗憾的是，只有两个人理解这样一个明确的问题。除了@nneonneo和kasavbere，其他人都离我们很远。人们还会读问题吗？或者他们只是认为他们知道的更多？@KarthikT No。这可能是“k”数的加法，其中k很好，但我打赌您的哈希表将占用超过O（n）的空间。为了获得有效的常量时间操作，您需要为许多哈希桶分配空间，不是吗？我的哈希表可以在O（n）空间中实现。我可以简单地分配一个大小为[n]的数组，并将索引直接用作键：）我不想在回答中特别建议，因为我想让解决方案尽可能通用。只有将问题更正为：“…如果/2/整数相加…”时，这才有效。而且，确切地说
O（n）
没有任何意义，你是说确切地说
n
空间吗？但从你自己的例子来看，这显然是错误的。数组允许重复，所以假设我们要求和1000，我们有一个1000的数组
1
s。与您的方案发生了疯狂的冲突（在这种情况下，算法也不起作用，因为它不再是求两个整数的和来找到给定的值）。我的意思是n个空间和n个台阶。当我得到一个副本的时候，我已经做了，所以我不关心副本。我不明白为什么我应该关心副本，我真的不需要存储-一百万次，我会编辑我的答案来澄清，尽管这是一个好的观点。所以那将是O（n log n）时间。