C 求递归函数的时间复杂度

当n1是s1的长度，n2是s2的长度时，为什么这个函数的时间复杂度是O（n1*n2）

我试图建立一个方程式，但失败了

#include <stdio.h>

int f(char* s1, int i1, char* s2, int i2) {
    if (s2[i2] == '\0')
        return 1;
    if (s1[i1] == '\0')
        return 0;
    if (s1[i1] != s2[i2])
        return f(s1, i1 + 1, s2, 0);
    return f(s1, i1+1, s2, i2+1);
}

void main() {
    printf("%d", f("hello", 0, "he", 0));
}

#包括
int f（字符*s1，字符*i1，字符*s2，字符i2）{
如果（s2[i2]=='\0'）
返回1；
如果（s1[i1]=='\0'）
返回0；
如果（s1[i1]！=s2[i2]）
返回f（s1，i1+1，s2，0）；
返回f（s1，i1+1，s2，i2+1）；
}
void main（）{
printf（“%d”，f（“你好”，0，“他”，0））；
}

设

a

为第一个整数索引，其中

s1[a]！=s2[a]

∧ <代码>s1[a]！='\0'∧ <代码>s2[a]！='\0'

如果

a

存在，则函数为O（n1）

否则，它是O（min{n1，n2}）

---

简单地说，如果一个字符串是另一个字符串的右修剪版本，那么函数将是O（n），n是子字符串的大小

否则，它将是O（n1）

---

---

为了理解这一点，我建议您自己尝试函数的一些迭代，先用笔和纸，不使用最后一个

if

让

a

作为第一个整数索引，其中

s1[a]！=s2[a]

∧ <代码>s1[a]！='\0'∧ <代码>s2[a]！='\0'

如果

a

存在，则函数为O（n1）

否则，它是O（min{n1，n2}）

---

简单地说，如果一个字符串是另一个字符串的右修剪版本，那么函数将是O（n），n是子字符串的大小

否则，它将是O（n1）

---

---

为了理解这一点，我建议您自己尝试函数的一些迭代，先用笔和纸，不使用最后一个

if

函数将两个尾部调用的

i1

增量

1

，因此时间复杂度为O（n1）

---

请注意，此函数没有实现strstrstr（）的变体，因为它将无法找到与

f（“aab”，0，“ab”，0）

的匹配项。对于两个尾部调用，函数将

i1

递增

1

，因此时间复杂度为O（n1）

---

请注意，此函数没有实现strstrstr（）的变体，因为它无法找到与

f（“aab”，0，“ab”，0）

的匹配项。至少描述了该函数应该执行的操作。为什么您认为它是n1*n2？它不是

O（n1*n2）

调用堆栈只能得到

n1-i1

深度，并且没有回溯。@pnina：您可以通过单击其分数下面的灰色复选标记来接受这个答案。至少描述一下该函数应该做什么。为什么您认为它是n1*n2？它不是

O（n1*n2）

调用堆栈只能得到

n1-i1

深度，并且没有回溯。@pnina：您可以通过单击其分数下面的灰色复选标记来接受此答案。