C 是否可以用保真度将浮点双精度整数往返到两个十进制整数？

我试图辨别是否有可能将双精度IEEE浮点值分解为两个整数，并在以后以完全保真度重新组合它们。想象一下这样的情景：

double foo = <inputValue>;
double ipart = 0;
double fpart = modf(foo, &ipart);

int64_t intIPart = ipart;
int64_t intFPart = fpart * <someConstant>;

double bar = ((double)ipart) + ((double)intFPart) / <someConstant>;

assert(foo == bar);

double whole = // your original value
long iPart = (long)whole;
double fraction = whole - iPart;
long fPart = fraction * (2 << 63);

double foo=；
双ipart=0；
双fpart=modf（foo和ipart）；
int64_t intIPart=ipart；
int64_t intFPart=fpart*；
双栏=（（双）ipart）+（（双）intFPart）/；
断言（foo==bar）；

逻辑上很明显，任何64位的数量都可以存储为128位（即仅存储文字位）。这里的目标是将双精度的整数部分和小数部分分解为整数表示（与存储格式我不控制的API接口）当重新组合两个64位整数时，返回一个位精确的双精度

我对IEEE浮点有一个概念性的理解，我知道双精度是以2为基数存储的。根据经验，我观察到，使用上述方法，有时

foo！=即使是非常大的
值，也可以使用条形图。我已经离开学校有一段时间了，我无法完全理解在不同的基础（或其他因素）下这是否可能

编辑：

我猜这在我的大脑中是暗示/理解的，但在这里没有捕捉到：在这种情况下，我保证问题中的双精度的总体大小将始终在+/-2^63（和>2^-64）范围内。基于这种理解，整数部分保证适合64位整数类型，那么我的期望是，在16位十进制精度的情况下，小数部分也应该很容易在64位整数类型中表示

这里的目标是分解整数部分和小数部分
将双精度转换为整数表示

你甚至不能可靠地得到整数部分或小数部分。问题在于，您似乎误解了浮点数的存储方式。它们没有整数部分和小数部分。它们有一个有效数字部分，称为尾数和一个指数。指数本质上是向上或向下缩放尾数，类似于科学记数法的工作原理

双精度浮点数的指数有11位，给出的值范围类似于2-1022…21023。如果要存储整数和小数部分，则需要两个整数，每个整数大约有210位。不过，这是一种愚蠢的做法，因为只有尾数中的位才是有意义的，所以这些位中的大部分都会被闲置。使用两个很长的整数可以让您以相同的精度表示整个double范围内的所有值，这是double无法做到的。例如，你可以有一个非常大的整数部分和一个非常小的小数部分，但这个数字不能用双精度来表示

更新

如您在评论中所述，如果您知道所讨论的值在±263范围内，您可以使用以下答案：

double foo = <inputValue>;
double ipart = 0;
double fpart = modf(foo, &ipart);

int64_t intIPart = ipart;
int64_t intFPart = fpart * <someConstant>;

double bar = ((double)ipart) + ((double)intFPart) / <someConstant>;

assert(foo == bar);

double whole = // your original value
long iPart = (long)whole;
double fraction = whole - iPart;
long fPart = fraction * (2 << 63);

double整数=//原始值
长iPart=（长）整个；
双分数=整数-iPart；
长fPart=分数*（2
这里的目标是分解整数部分和小数部分
将双精度转换为整数表示

你甚至不能可靠地得到整数部分或小数部分。问题是你似乎误解了浮点数的存储方式。它们没有整数部分和小数部分。它们有一个有效数字部分，称为尾数和指数。指数本质上是将尾数向上或向上缩放自己的，类似于科学记数法的工作原理

双精度浮点数的指数有11位，给出的值范围类似于2-1022…21023。如果要存储整数和小数部分，则需要两个整数，每个整数约有210位。不过，这是一种愚蠢的方法——这些位中的大多数都将不使用，因为只有尾数中的位是有意义的。使用两个很长的整数可以让你以相同的精度表示整个double范围内的所有值，这是double无法做到的。例如，你可以有一个很大的整数部分和一个很小的小数部分，但这个数字是double不能准确地表示

更新

如您在评论中所述，如果您知道所讨论的值在±263范围内，您可以使用以下答案：

double foo = <inputValue>;
double ipart = 0;
double fpart = modf(foo, &ipart);

int64_t intIPart = ipart;
int64_t intFPart = fpart * <someConstant>;

double bar = ((double)ipart) + ((double)intFPart) / <someConstant>;

assert(foo == bar);

double whole = // your original value
long iPart = (long)whole;
double fraction = whole - iPart;
long fPart = fraction * (2 << 63);

double整数=//原始值
长iPart=（长）整个；
双分数=整数-iPart；
long fPart=fraction*（2有关双精度的格式，请参见维基百科：


IEEE双格式编码三个整数：有效位、指数和符号位。
以下代码将以IEEE双精度格式提取三个组成整数：

double d = 2.0;  

// sign bit
bool s = (*reinterpret_cast<int64_t*>(&d)) >> 63;

// significand
int64_t m = *reinterpret_cast<int64_t*>(&d) & 0x000FFFFFFFFFFFFFULL;

// exponent
int64_t e = ((*reinterpret_cast<int64_t*>(&d) >> 52) & 0x00000000000007FFULL) - 1023;

// now the double d is exactly equal to s * (1 + (m / 2^52)) * 2^e
// print out the exact arithmatic expression for d:

std::cout << "d = " << std::dec << (s ? "-(1 + " : "(1 + (") << m << "/" << (1ULL << 52) << ")) x 2^" << e;

double d=2.0；
//符号位
布尔s=（*重新解释演员阵容（&d））>>63；
//意义
int64_t m=*重新解释强制转换（&d）&0x000fffffffffull；
//指数
int64_t e=（*重新解释（&d）>>52）和0x00000000000007FFULL）-1023；
//现在双d正好等于s*（1+（m/2^52））*2^e
//打印出d的精确算术表达式：
std:：cout有关双精度的格式，请参见维基百科：


IEEE双格式编码三个整数：有效位、指数和符号位。
以下代码将以IEEE双精度格式提取三个组成整数：

double d = 2.0;  

// sign bit
bool s = (*reinterpret_cast<int64_t*>(&d)) >> 63;

// significand
int64_t m = *reinterpret_cast<int64_t*>(&d) & 0x000FFFFFFFFFFFFFULL;

// exponent
int64_t e = ((*reinterpret_cast<int64_t*>(&d) >> 52) & 0x00000000000007FFULL) - 1023;

// now the double d is exactly equal to s * (1 + (m / 2^52)) * 2^e
// print out the exact arithmatic expression for d:

std::cout << "d = " << std::dec << (s ? "-(1 + " : "(1 + (") << m << "/" << (1ULL << 52) << ")) x 2^" << e;

double d=2.0；
//符号位
布尔s=（*重新解释演员阵容（&d））>>63；
//意义
int64_t m=*重新解释强制转换（&d）&0x000fffffffffull；
//指数
int64_t e=（*重新解释（&d）>>52）和0x00000000000007FFULL）-1023；
//现在是双d i