C 动态规划的探讨

我已经写了一个小程序来计算一个数字的阶乘使用动态规划技术

#include<stdio.h>

int fact(int n)
{
    int f[n],i;
    f[0] = 1;

    for(i=1;i<=n;i++)
        f[i] = i * f[i-1];
    return f[n];
}

int main(void)
{
    printf("\n Factorial of %d is %d ",5,fact(5));
    return 0;
}

#包括
整数事实（整数n）
{
int f[n]，i；
f[0]=1；
对于（i=1；i是的，这是动态编程：从基本情况到最终情况。当然，您的示例（阶乘）太简单了，所以您可以自己简化许多事情：您消除了递归，并且在记忆中从不使用测试。但无论如何，就是这样

有关回忆录的总体方案，请参见

有关动态规划的解释，请参见，您将能够阅读有关斐波那契序列及其使用自底向上方法计算的部分。
是的，您解决问题的方法是动态规划的一个非常简单的案例，您可以在其中存储以前解决的子问题，以帮助您解决实际问题问题。虽然您提供的示例被认为是动态规划，但它通常不被称为记忆化

当有人说“记忆化”时，通常涉及到自上而下的解决问题的方法，在这种方法中，您假设您已经通过以递归方式解决子问题的方式构建程序，从而解决了子问题。
您可以存储这些子问题的结果，或将这些子问题的结果存储起来，以避免重复计算

让我通过一个例子来说明记忆化：

下面是计算数字的第n个斐波那契的简单示例：

int fib(int n)
{
   if (n <= 1)
      return n;
   return fib(n-1) + fib(n-2);
}

intfib（intn）
{
如果（n）你为什么不确定
？依我看，它肯定是一个编号。
fact（）
应该是一个递归函数，根据需要。那么你能告诉我这里有什么问题吗
fact（）
应该是一个。这里没有什么真正的错误。唯一的错误是数组的大小不正确，将它声明为
f[n+1]
@Jean BaptisteYunès为什么数组应该是n+1？所有dp算法都使用n+1数组。我不明白原因。如果我需要计算10^9的斐波那契，该怎么办。我认为这个解决方案不会像声明长度为10^9+1的数组那样有效。你会得到java.lang.OutOfMemoryError:java heap space.error。还有更好的方法吗?
/*Global array initialized to 0*/
int a[100];

int fib(int n)
{
    /*base case*/
    if (n <= 1) 
        return n;
    /*if fib(n) has not been computed, compute it*/
    if (a[n] == 0) {
        a[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    }
    */Otherwise, simply get a[n] and return it*/
    return a[n];
}  

 int fib(int n)
 {
   /* just like the array you declared in your solution */
   int f[n+1];
   int i;

   /* set up the base cases, just like how you set f[0] to 1*/
  f[0] = 0;
  f[1] = 1;

   for (i = 2; i <= n; i++)
   {
       /* using previously solved problem to solve further problems*/
       f[i] = f[i-1] + f[i-2];
   }
     /*return the final result*/
   return f[n];
}