C 计算长双倍于叮当声–；编译器错误？

这是叮当作响的虫子吗

这将打印出最大双倍值：

long double a = DBL_MAX;
printf("%Lf\n", a);

long double a = LDBL_MAX;
printf("%Lf\n", a);

它是：

/* … bigger, but not displayed here. For a good reason. ;-) */

17976931348623157081452742371704356790807070565567525844499659891747680315726078089563276687817154045895351438246423432132688946418227684675467035516986049910576551282076245490038932894407585845513394583236903222981658085332334827479262626244723168738177180919299888840402848368.000000

这将打印出最大长双精度值：

long double a = DBL_MAX;
printf("%Lf\n", a);

long double a = LDBL_MAX;
printf("%Lf\n", a);

它是：

/* … bigger, but not displayed here. For a good reason. ;-) */

这是很清楚的

但当我使用一个算术表达式，即编译时可计算的初始值设定项时，我得到了一个令人惊讶的结果：

long double a = 1.L + DBL_MAX + 1.L;
printf("%Lf\n", a); 

这仍然打印出DBL_MAX，而不是DBL_MAX+2

如果在运行时完成计算，则情况相同：

long double b = 2.L;
long double a = DBL_MAX;
printf("%Lf\n", a+b);

仍然是DBL_MAX

$ clang --version
Apple clang version 4.1 (tags/Apple/clang-421.11.66) (based on LLVM 3.1svn)
Target: x86_64-apple-darwin12.4.0
Thread model: posix

---

这是预期的行为

long double a = 1.L + DBL_MAX + 1.L;

long double

类型是浮点型：它具有有限的精度。大多数运算的结果四舍五入到最接近的可表示值

---

请参阅。

不是一个buglong double具有64位精度，结果将四舍五入以适合该格式

如果我们使用十六进制而不是二进制，这将更加清晰<代码>DBL_MAX是：

0xfffffffffffff800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

因此，

1.L+DBL_MAX

的精确数学结果为：

0xfffffffffffff800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001

。。。但这不能表示为

长双精度

，因此计算结果被四舍五入到最接近的可表示的

长双精度

，即

DBL_MAX

；添加

1

不会（也不应该）更改该值

（它向下舍入而不是向上舍入，因为下一个较大的可表示数字是

0xfffffffffffff801000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

---

这比DBL_MAX更远离数学上精确的结果。

IEE754浮点

double

的尾数为53位宽（52个物理+1个隐式位）。这意味着

double

可以准确地表示

-2^53…+2^53

范围内的连续整数（即从

-9007199254740992

到

+9007199254740992

）。之后，该类型就不能再精确地表示连续整数了。相反，该类型只能表示偶数整数值。根据一些特定于实现的规则，任何奇数值都将四舍五入到相邻的偶数值。因此，在

double

中向

9007199254740992

添加

1

可能会由于舍入而导致结果为零。从该限制开始，您必须添加至少

2

，以查看值的变化（直到您达到添加

2

将停止任何效果的点，并且您必须添加至少

4

，依此类推）

如果平台上的长双精度大于双精度，则相同的逻辑适用于长双精度。在x86上，long double可能指的是硬件80位浮点类型和64位尾数。这意味着即使使用这种类型，连续整数的精确表示范围也仅限于

-2^64…+2^64

---

DBL_MAX

的值是far，far，FAAAAR超出该范围。这意味着尝试将

1

添加到

DBL_MAX

不会对该值产生任何影响。添加

2

也不会有任何效果。既不会

4

，也不会

1024

，甚至也不会

4294967296

。您必须在

2^960

区域（实际上是

nextafter（2^959）

）中添加一些内容，以便对以80位

长双精度格式存储的
DBL\u MAX
值产生影响。
这是一个技术上不太正确的答案，希望能帮助：

数字由符号、指数和分数表示

在本页中，提供了有关C数据类型的信息（）。图表声称长双精度数据不能保证是比双精度数据“更大”的数据类型；但是，由于C99，如果目标体系结构上存在，则可以保证这一点（附录F IEC 60559浮点算法）。来自
DBL_MAX
和
LDBL_MAX
的结果表明，在您的实现中，它实际上使用了更多的位

下面是正在发生的事情：

您有以下格式的数字：


如果是双倍的话


在long中，有一个80位表示（）


您可以将double类型放入长double类型中，这样就不会产生任何问题。但是，请注意，小数点是“浮动的”（因此得名），并不是数字中的所有数字都表示出来。计算机表示最重要的数字，然后是和指数（因此这就像我写1234567 E 234，例如，请注意，我没有写该数字的所有234位）。当您尝试向其中添加1时，将不表示1所在位置的数字（由于指数的大小），因此四舍五入后将忽略该数字

有关更多详细信息，请在此处阅读浮点（）
如果long double in clang只有64位，为什么LDBL_MAX大于DBL_MAX？@AndrewW:64位精度；它是80位类型。（而double是一种64位类型，精度为53位）。在前16位左右之后，其余数字没有意义；
double
类型根本不存储任何数字。是的，是的，是的，我很笨。当然，我知道，但我不记得了+非常感谢。我只是忘了+1.