C 高斯-赛德尔方法不适用于特定输入

我已经完成了gauss-seidel方法的编程，该方法适用于除以下等式外的所有输入：

    1.876 x1+2.985 x2-11.620 x3=-0.972

    12.214 x1+2.367 x2 +3.672 x3=7.814

    2.412 x1+9.879 x2 +1.564 x3 =4.890

使用此输入运行时，出现“浮点溢出”的运行时错误。如果使用整数输入，则工作正常。我的代码如下：

//高斯-赛德尔法

#include  <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <math.h>
#define e 0.001

void main() {

int i,j,n,count;
double a[10][10],x[10];
double sum,temp,error,big;

printf("Enter the number of equations: ");
scanf("%d",&n) ;
printf("Enter the co-efficients of the equations: \n");

    for(i=0;i<n;i++) {
        for(j=0;j<n+1;j++) {
          printf("a[%d][%d]= ",i,j);
          scanf("%lf",&a[i][j]);
        }
    }

     for(i=0;i<n;i++)
        x[i]=0;

    count=1;

    do {
        big=0;
        for(i=0;i<n;i++) {
            sum=0;

            for(j=0;j<n;j++) {
                if(j!=i) {
                    sum = sum+a[i][j]*x[j];
                }
            }

            temp = (a[i][n]-sum)/a[i][i];
            error = fabs((x[i]-temp)/temp);

            if(error>big) {
                big=error;
            }

            x[i]=temp;
            printf("%d\tx[%d] =%lf",count,i,x[i]);
        }

        printf("\n");
        count++;

    }while(big>=e);

    printf("\n\nconverges to solution");

    for(i=0;i<n;i++) {
        printf("\nx[%d]=%lf",i,x[i]);
    }
    getch();
}//end

#包括
#包括
#包括
#定义e 0.001
void main（）{
int i，j，n，计数；
双a[10][10]，x[10]；
双和，温度，误差，大；
printf（“输入方程式的数目：”）；
scanf（“%d”和“&n”）；
printf（“输入方程式的系数：\n”）；
对于（i=0；i
虽然它可以应用于对角线上元素非零的任何矩阵，但只有当矩阵为对角占优矩阵或对称正定矩阵时，才能保证收敛

如前所述

您的示例矩阵不是，因此该方法不收敛也不应该太令人惊讶

如果对方程重新排序，将第一个方程移到最后（然后系数矩阵成为对角占优），它将快速收敛到近似解

x[0]=0.500006
x[1]=0.333334
x[2]=0.250001

（精确解为
（1/2、1/3、1/4）
）

发生的情况是：

圆形：


首先，
x[0]
获取一个负值（
-0.972/1.876
）
接下来，第二行的和变为负数，并且
x[1]
得到的值太大
然后，为了补偿
x[1]
的过大值，
x[2]
也会得到一个负值

圆形：


总和
x[1]*a[0][1]+x[2]*a[0][2]
是正的，因为
x[2]
和
a[0][2]
都是负的，
x[1]
和
a[0][1]
都是正的。因此
x[0]
得到的负值比第一轮更小
然后
x[0]*a[1][0]+x[2]*a[1][2]
为负值，并且
x[1]
的值变大以进行补偿
然后
x[2]
的值变为较小的负值进行补偿

和其他回合：见第2轮

一段时间后，你会得到无穷大和N

虽然它可以应用于对角线上元素非零的任何矩阵，但只有当矩阵为对角占优矩阵或对称正定矩阵时，才能保证收敛

如前所述

您的示例矩阵不是，因此该方法不收敛也不应该太令人惊讶

如果对方程重新排序，将第一个方程移到最后（然后系数矩阵成为对角占优），它将快速收敛到近似解

x[0]=0.500006
x[1]=0.333334
x[2]=0.250001

（精确解为
（1/2、1/3、1/4）
）

发生的情况是：

圆形：


首先，
x[0]
获取一个负值（
-0.972/1.876
）
接下来，第二行的和变为负数，并且
x[1]
得到的值太大
然后，为了补偿
x[1]
的过大值，
x[2]
也会得到一个负值

圆形：


总和
x[1]*a[0][1]+x[2]*a[0][2]
是正的，因为
x[2]
和
a[0][2]
都是负的，
x[1]
和
a[0][1]
都是正的。因此
x[0]
得到的负值比第一轮更小
然后
x[0]*a[1][0]+x[2]*a[1][2]
为负值，并且
x[1]
的值变大以进行补偿
然后
x[2]
的值变为较小的负值进行补偿

和其他回合：见第2轮

过了一段时间，你会得到无穷大和N。
你试过调试它吗？你看到的很可能是由0除法引起的错误。按照目前的格式，无法理解这段代码的开头或结尾。我建议你整理它，并按照@IvayloStrandjev的建议通过调试器运行它。对不起，我刚才给出的答案是否定的nsense，让我再想一想。你试过调试它吗？你看到的很可能是由0除法引起的错误。按照目前的格式，无法确定这段代码的开头或结尾。我建议你整理一下，并按照@IvayloStrandjev的建议通过调试器运行它。对不起，我认为我刚才给出的答案是胡说八道的，让我来看看我再想想。非常感谢丹尼尔·菲舍尔……详细的答案是真的helpful@user71067，如果它对您有帮助，请将其标记为“已接受”（单击分数下方的绿色复选标记以获取答案）非常感谢Daniel Fischer…详细的答案非常简单helpful@user71067，如果对您有帮助，请将其标记为“已接受”（单击答案分数下方的绿色复选标记）