Caching 内存访问时间分析模型

在给定以下数据的情况下，解决AMAT（平均内存访问时间）有一个问题：

图例：缓存级别1=一级缓存级别2=二级主内存=M

在时钟周期中查找AMAT

尝试解决这个问题后，我的解决方案如下：

AMAT's formula is = Hit Time X Hit Rate + Miss Penalty * Miss Rate
Miss Penalty = AMAT for the next cache(say for example, AMAT of L2)

所以我操纵了这个公式，结果是这样的：

AMAT = Hit Time L1 X Hit Rate L1 + AMAT L2 * Miss Rate L1
AMAT L2 = Hit Time L2 X Hit Rate L2 + AMAT M * Miss Rate L2
AMAT M = Hit Time M X Hit Rate M + [???] * Miss Rate M

AMAT = 1 X .95 + AMAT L2 * .05
AMAT L2 = 10 X .95 + AMAT M * .05
AMAT M = 100 X .5 + [???] * .5

提供上述公式的数值如下所示：

AMAT = Hit Time L1 X Hit Rate L1 + AMAT L2 * Miss Rate L1
AMAT L2 = Hit Time L2 X Hit Rate L2 + AMAT M * Miss Rate L2
AMAT M = Hit Time M X Hit Rate M + [???] * Miss Rate M

AMAT = 1 X .95 + AMAT L2 * .05
AMAT L2 = 10 X .95 + AMAT M * .05
AMAT M = 100 X .5 + [???] * .5

所以我的第一个问题是，我的公式正确吗？ 接下来，如何获得M的未命中处罚？

您的“级联”扣减是正确的。如果未命中L1，则必须从L2获取数据，这涉及到惩罚；如果未命中L2，则必须从RAM获取数据，这涉及到更高的惩罚。基于此，您计算AMAT的方法是正确的

现在，让我们看一看计算机体系结构。L1之后是L2，L2之后可以是L3，也可以是RAM。在RAM之后，您就拥有了持久性存储（硬盘）

然而，对HDD的访问时间很难计算。大多数探查器（例如perf、oprofile）只提供缓存的未命中率，并假设其余的读取直接从RAM中获取。现代计算机通常都是这样。从硬盘驱动器读取的数据被标记为I/O请求。为什么很难计算硬盘访问时间？因为您的数据块可以位于HDD上的任何位置，具体取决于碎片。在旋转磁盘的情况下，如果数据位于磁读取器附近，则访问时间可能较短。因此，在计算AMAT时，通常很难预测HDD的访问时间

这意味着，如果问题语句仅给出L1、L2、M命中时间，则无法计算HDD命中时间。但是您可以使用探查器在实际应用程序中测量/估计它

简言之：

你的公式正确吗是-从数学角度来看。从实际角度来看，如果M命中率不是100%，则很难使用，并且通常没有意义

如何计算M未命中惩罚如果未给出，则无法计算。在实践中，通过分析探查器输出，可以确定特定测量的结果（由于上述原因，无法保证其他测量的结果相同）

干杯