懒惰的帕斯卡'；Clojure中的s三角形

我试图在Clojure中编写一个简洁、懒惰、旋转的行/列，使其沿着三角形的对角线。也就是说，我想生成以下惰性序列：

((1 1 1 1 ...)
 (1 2 3 4 ...)
 (1 3 6 10 ...)
 ...
 )

我写的代码是：

(def pascal
  (cons (repeat 1)
        (lazy-seq
          (map #(map + %1 %2)
               (map #(cons 0 %) (rest pascal)))
               pascal
          )))

因此，每一行都是通过将自身的右移版本添加到前一行来形成的。问题是它永远不会超过第一行，因为在这一点上

（map#（cons 0%）（rest pascal））

是空的

=> (take 5 (map #(take 5 %) pascal))
((1 1 1 1 1))

解决这个问题的明智方法是什么？我对Clojure编程相当陌生，对它所涉及的问题的思考方式也非常不同，因此我非常感谢任何对此有经验的人的建议。

简洁而懒惰

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1)))

(map (partial take 5) (take 5 pascal))
;=> ((1 1 1 1 1) 
;    (1 2 3 4 5) 
;    (1 3 6 10 15) 
;    (1 4 10 20 35) 
;    (1 5 15 35 70))

但是太懒了

(take 5 (nth pascal 10000))
;=> StackOverflowError

再试一次

(take 5 (nth pascal 10000))
;=> (0)

哦，重新开始，再试一次

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1)))
(count (flatten (map (partial take 5) (take 100000 pascal))))
;=> 500000

现在这些都在你的堆里

(take 5 (nth pascal 100000))
;=> (1 100001 5000150001 166676666850001 4167083347916875001)

简练懒惰

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1)))

(map (partial take 5) (take 5 pascal))
;=> ((1 1 1 1 1) 
;    (1 2 3 4 5) 
;    (1 3 6 10 15) 
;    (1 4 10 20 35) 
;    (1 5 15 35 70))

但是太懒了

(take 5 (nth pascal 10000))
;=> StackOverflowError

再试一次

(take 5 (nth pascal 10000))
;=> (0)

哦，重新开始，再试一次

(def pascal (iterate (partial reductions +') (repeat 1)))
(count (flatten (map (partial take 5) (take 100000 pascal))))
;=> 500000

现在这些都在你的堆里

(take 5 (nth pascal 100000))
;=> (1 100001 5000150001 166676666850001 4167083347916875001)

---

pascal不应该是一个var，而是一个生成无限序列的函数

顺便说一句，试试这个：

(defn gennext [s sum]
  (let [newsum (+ (first s) sum)]
    (cons newsum
          (lazy-seq (gennext (rest s) newsum)))))

(defn pascal [s]
  (cons s
        (lazy-seq (pascal (gennext s 0)))))

---

（pascal（repeat 1））提供整数溢出异常，但这并不意味着它会生成无限个seq。您可以使用+'来使用大整数。

pascal不应该是一个var，而是一个生成无限序列的函数

顺便说一句，试试这个：

(defn gennext [s sum]
  (let [newsum (+ (first s) sum)]
    (cons newsum
          (lazy-seq (gennext (rest s) newsum)))))

(defn pascal [s]
  (cons s
        (lazy-seq (pascal (gennext s 0)))))

---

（pascal（repeat 1））提供整数溢出异常，但这并不意味着它会生成无限个seq。你可以使用+'来使用大整数。

@A.韦伯的代码更好，他使用的是约化，我不知道。不过你的解释可能对OP更有帮助：）。但我不想使用

seq

作为绑定符号，因为它已经是一个常用的函数了。@a.韦伯的代码更好，他使用了我不知道的缩减。不过你的解释可能对OP更有帮助：）。但是我会避免使用

seq

作为绑定符号，因为它已经是一个常用的函数了。你知道为什么第二次调用

（取5（n帕斯卡10000））

会给第一次调用不同的结果吗？

StackOverFlowError

以某种方式破坏了序列？另外，在我认为您不需要的

+

后面有一个

'

符号。@OpenSauce确切地说，这演示了惰性seq的第一次调用和缓存结果行为。生成此异常的内容将不再被调用，并且由于该异常已由REPL处理，因此将缓存伪结果。需要时，“+”会自动升级到

BigInt

。如果我取的是6而不是5，则会显示+1。你知道为什么第二次调用

（取5（n帕斯卡10000））

会给第一次调用不同的结果吗？

StackOverFlowError

以某种方式破坏了序列？另外，在我认为您不需要的

+

后面有一个

'

符号。@OpenSauce确切地说，这演示了惰性seq的第一次调用和缓存结果行为。生成此异常的内容将不再被调用，并且由于该异常已由REPL处理，因此将缓存伪结果。需要时，“+”会自动升级到

BigInt

。如果我用6而不是5，这会显示出来。