Compiler construction 给定一种语言，定义它的CFG

给定

定义一个CFG，使LG=L1

在我看来，这些作品应该是正确的答案

L1 = {w belongs to {a,b}* | has as many a as b}

我的理由是：

L1包含像{ab，aabb，aaabbb

现在我有一个疑问：如果我应用上述成果，简而言之：

→ aSa 我应用1得到S→ aSa→ aaSaa我选择了2个，我得到了S→ aSa→ aaSaa→ aabSbaa，然后使用空字符串得到最后的字符串S→ aSa→ aaSaa→ aabSbaa→ AAAAA

现在，也许我错了，但是在字符串aabbaa中，a的数量不等于b的数量

任何帮助都将不胜感激

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约阿希姆

假设L1实际上是{a^nb^n | n≥ 0}，您提供的语法无法完全生成L1。为了满足这样一个要求，即一个单词左侧的a的数量必须等于其右侧的b的数量，您的目标是找到一种语法，在其每一个结果之后强制执行该要求

考虑这一点的另一种方式是：不允许在语法中使用不能生成相等数量的a和b的结果

V = {A}, Σ = {a, b}, S = A, and R the set of rules:

(1) A -> aAbA | bAaA
(2) A -> ε

编辑：既然这不是家庭作业，我就继续回答：

1) S → aSa

2) S → bSb

3) S → ε

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对不起，也许我错了，但迈克尔·福卡拉基斯的解决方案不起作用

基本上，这两个规则不提供具有相同数量的a和b的字符串

V = {A}, Σ = {a, b}, S = A, and R the set of rules:

(1) A -> aAbA | bAaA
(2) A -> ε

取A->aAb，然后应用1规则，你有A->aAb->aaAb，然后？？？ 如果你应用2，你最终会得到A->aAb->aaAb->aAb

我认为正确的答案是：

(1) A -> aAb

(2) A -> ε

即使我得到的字符串是：abab或aababb 实际上，它们都满足了初始要求，即：

1)S->aSbS

2)S->bSaS

3) S->ε

元素的排列方式无关紧要

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当然，欢迎并鼓励发表评论

这是一个标准的课堂练习，还没有正确答案

the string must contain the same number of a and b.

任意顺序的任意数量的a和b，包括空字符串

有相当多的在线课堂笔记和答案和证明。示例：

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无论如何，考虑这个不匹配的输入：ABAB。因此，发布的产品不可能是正确的答案。如果你认为我的文章应该被贴上家庭作业的标签，我真的希望有人能向我解释我犯错误的地方和原因，在每次制作之后，as和bs的数量应该相等。您当前的解决方案取决于选择正确的产品，但正如您已经注意到的，这无法保证。你必须确保每一个生产都产生一个有效的词。考虑这个不匹配的输入：abb.…我应该如何解决这个问题？但是如果我开始应用2规则，我得到ABSBA，然后通过3我得到ABBA，A和B在数量上是相等的。我说的对吗？ABAB呢？你的语法生成了一些a和b数量相同的字符串，但不是全部。我仍然认为你的解决方案没有得到所有可能的单词。例如，据我所知，一个词可以以a开头，也可以以a结尾，例如abba，这在你的规则中是不可能的。@Howard aAbA=>aAbbAaA=>*abbaYou说a->aAb->aaAb-怎么说？有没有一条规则可以用a代替a？